3.不等式的解集.pptx

2.3不等式的解集,小组竞赛：什么叫解方程？解方程：求方程的解的过程叫解方程.什么叫方程的解？方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值.,什么叫一元一次方程？一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程.什么叫不等式？不等式：一般地，用符号“”（或“”）连接的式子叫做不等式.,不等式的性质是什么？不等式的性质：（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,说说数轴上的数的特点.数轴上的数的特点：越往数轴右边的点，表示的数越大.,新知探究,燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？,分析：燃放者转移到安全区域需要的时间最少为_秒，引火线燃烧的时间为_秒，要使人转移到安全地带，必须有_.,新知探究,燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？,解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得,新知探究,讨论：（1）x=5，6，8能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？,解：（1）x=5时，不等式x5不成立；x=6，8，不等式x5成立.,（2）如x=7、9、11、12、13,新知探究,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,讨论：不等式的解与方程的解有何异同？,新知探究,讨论：不等式的解与方程的解有何异同？,相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，叫做方程的解）；解的表示方法相同.,新知探究,讨论：不等式的解与方程的解有何异同？,不同点：解的个数不同.一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解.例如：x=1能使不等式3x2成立，那么x=1是该不等式的一个解，类似地，x=2，3，也能使3x2成立，它们都是不等式3x2的解.事实上，当x取大于的数时，不等式3x2都成立，所以不等式3x2有无数多个解.,新知探究,讨论：不等式的解与解集有何区别与联系？,不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有的解组成了不等式的解集，解集中包含了每一个解.,新知探究,请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.,新知探究,请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.,不等式x-5-1的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.,新知探究,方法：在数轴上表示不等式的解集时，要先在数轴上找到对应的数；再看不等号中是否有等于，若有则用实心圆点，若没有则用空心圆圈；最后看不等号的方向，大于向右画，小于向左画.,巩固练习,1.判断正误：（1）不等式x-10有无数个解；（2）不等式2x-30