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文档简介
函数与方程,函数是重要的数学概念和方法,利用函数可以解决与方程的根相关的问题.,关于x的方程lnx+x2=0在区间1,2上是否有实数根?你是如何判断的?,知识回顾,零点的概念,一般地,我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.,函数的零点,如:f(x)=x24的零点为_.,方程f(x)=0的根,函数y=f(x)的零点,函数y=f(x)图象与x轴交点的横坐标,知识回顾,零点存在性定理,一般地,若函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.,代数表示,知识回顾,零点存在性定理的图象特征,A,B,一般地,若函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.,A,a,b,y=f(x),C,B,c,关于定理的几点说明,图象特征,p,q,港珠澳大桥,数学思想,函数与方程,思考:当方程的根不易求得时,如何判断方程在区间a,b内是否有实数根?,方程,函数,函数的图象和性质,函数图象与函数图象的交点,函数图象与x轴的交点(定理),解决问题,例1,关于x的方程lnxx+1=0的实数根个数为_.,关于x的方程lnx=?-?有2个实数根,则实数a的取值范围是_.,变式,小结,分析,解决问题,例2,请设计一个含参数a的变式.,分析,总结体会,函数与方程,
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