【初中数学课件】待定系数法求解析式ppt课件.ppt

,用待定系数法求二次函数的解析式,天马行空官方博客：,二次函数解析式有哪几种表达式？,1一般式：y=ax2+bx+c,3顶点式：y=a(x-h)2+k,2交点式：y=a(x-x1)(x-x2),回味知识点,天马行空官方博客：,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？,点(0,-5)在抛物线上,a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为；y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,例,2,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x2-3x+5,已知一个二次函数的图象过点（1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？,例,1：,已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。,解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1。故顶点坐标为（1，2）所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2得a=-2故所求二次函数的解析式为：y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x,例,3,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M(0,1)在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得：a=-1,故所求的抛物线为y=-(x1)(x-1),即：y=x2+1,试一试,试一试,思考：1用一般式怎么解？2用顶点是怎么求解？,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,解：,根据题意可知抛物线经过(0，0)(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂，,评价,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活。,评价,所求抛物线解析式为,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线为y=ax(x-40）,解：,根据题意可知点(20，16)在抛物线上,选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,一个二次函数，当自变量x=-3时，函数值y=2当自变量x=-1时，函数值y=-1，当自变量x=1时，函数值y=3，求这个二次函数的解析式？已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、，与Y轴交点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式？,1、,2、,达标测试,你学到那些二次函数解析式的求法,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标对称轴和最值）通常选择顶点