ch-半群与独异点PPT课件

-，1，半群和唯一点的定义，其中s是非空集，*是s的二进制运算，半群：运算*是可组合的唯一点：(1)运算*是可组合的(2)存在单元元说明：可以扩展，这样任何半群都可以省略唯一点表达式中的运算符，独特的点；设置nz。而且都很独特。集的对称差分运算，是唯一的点。唯一的点。其中Zn=0，1，n-1，n是添加模式n。唯一的点，是函数的复合运算。r是非零实数集，x，y/r，xy=y，-，3，半群和唯一点特性，力运算的定义半群唯一点a1=aa0=ean 1=ana特性：(1)定理1幂运算的方程anam，例如，m3=m m=3m，-，4，示例1，示例1V=半群，随机a，b/s，ab=ba，a=b，证明(1)V中的幂Abc=ac卡(1)(aa)a=a(2)(ABA)a=ab(aa)=ABA(ABA)=(aa)ba=验证是一般加法运算，即半群。有解决方案x、y Sk、xk、yk、k0、x yk，因此运算在Sk中闭合。众所周知，一般加法运算是可以结合的。所以是半群。想法：如果没有条件k0，就应该是半群吗？怎么了？-，6，示例3，示例3设置S=a，b，c，表中列出了S的二进制运算定义之一。验证是半群。了解表中的运算已关闭。a、b和c都在左边吗？具有x、y、zs、x (yz)=xz=z=yz=(xy) z，因此操作在s中是可组合的。那是半群。-，7，子半群，子特征点，定义：子半群：半群的子代数子特征点：特征点t的子代数子半群，子特征点B的判别：(1)非空集B，(2)B v的运算(包括0元运算)定理2的几个子半群的非空交仍然是子半群。某些子唯一点的交点仍然是子唯一点。包含，-，8，子集b生成的子半群，定义：V=半群，bs，b的最小半群称为b生成的子半群。= a | a是s的子半群，ba，-，9，实例，示例4V=半群，b=4，6，=4i 6j | I，j=4，6，8，10，12，14，14A1a 2 an=b1b 2 bna 1=B1，a2=B2，an=bn可将每个单词唯一分解为内元素的乘积sigma的连接运算满足耦合规律，构成称为V=的自由半群的半群，是此自由半群的生成元集。也就是说，如果包含=v .空字符串， *就构成了自由唯一点。-，10，半群是唯一直积，上数，同态和本征点的直积半群的直积还是半群本征点的直积半群本征点半群和本征点的上半群，本征半群本征点，本征半群和本征点的同态半群f(xy)=f(x)f(x)卡：fa 3360ss，fa (x)=axfa/ss，fa | a/s ss，命令：s ss，(a)=fa，(命令：s ss，(a)=fa，a * b)=(a) (b) (e)=Fe=is，在唯一点v上相同(a)=(b)fs.f26，其中f0=， F0 (x)=0 * x=xf1=， f1 (x)=1 * xf2=， F2其中矩阵乘法，e=，命令，卡：ts，t是v=的子半群，因为矩阵乘法已关闭。v的t，因此不是v的次区分因素。是的，是的。所以是独特的亮点。是唯一的点，但不是v的唯一点。-，16，示例分析，示例问题2是v1=，v2=半群(或唯一点)，证明是半群(或唯一点)。卡，S1 S2，a/S1，c/S1，b/S2，d/S2，=，在S1中关闭，在* S2中关闭，在AC/S1，b* d/ss中关闭，-，17，(续)，s1s2 ()=(和*分别可在S1，s2中组合)()=()=因此()=()是半群。-，18，(继续)，如果，e1，e2分别是和或圆，并且E1-S1，E2-S2存在，-s，-s，=，所以是吗？它是独特的。-，19，示例分析，示例3集z是整数集，mz，Zm是由模块m的同余类组成的同余类集，Zm=0，1，.m-1，在z