同底数幂的乘法

15.1.1相同基数乘幂教学任务分析教学习命令标记知识和能力(1)体验探索同基幂乘法性质的过程，进一步理解幂的意义；(2)理解同基幂乘法的运算性质，解决一些实际问题。过程和方法在进一步理解权力的含义时，培养推理能力和有组织的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。情感和态度在发展推理能力和组织表达能力的同时，我们可以实现学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重点同基数幂的乘法算法及其应用。教学困难同基幂乘法算法的灵活应用。教学方法创设情境-主题探究-合作与交流-应用改进。教学过程设计首先，创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1问：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系外的第100颗行星，它距离地球大约100光年。一光年是光在一年中传播的距离，光速约为3105公里/秒。这颗行星离地球有多远？3 10 5365 24 6060100=3105 (31536103)100=3 31536 105 103102。什么是105 103 102？活动2回顾并思考，根据幂的含义填空，观察计算结果的规律。a是什么意思？a、n和an分别是什么名字？(1)3233=_ _ _ _ _ _；(2)a4a 3=_ _ _ _ _ _；(3)2m2 n=_。学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果。发现当执行乘法时，相同的基数幂可以被转换成指数加法。教师活动设计解决问题后，引导学生总结出相同基数的乘法法则。am表示M A乘法，an表示N A乘法，an表示M A乘法和N A乘法，这表示(m n) A乘法。根据幂的含义，可以得到。当相同的基数幂相乘时，基数保持不变，指数相加。也就是说，aman=am n (m，n是正整数)。二，知识的应用，巩固和提高活动3计算下列公式，结果以幂形式表示：(1)78 73；(2)(-2)8(-2)7；(3)-x3x 5；(4) (a-b)2 (a-b)。我们都能利用同一个基数乘幂的性质吗？学生活动设计学生自主探索发现(1)、(2)、(4)可以直接利用同基数乘幂的性质。基数不变，增加了索引。(3)也可以使用相同的基数乘幂的性质，因为- x3x5中的-x3等价于(-1) x3，也就是说，-x3的基数是x，并且x5的基数也是x，这可以通过使用乘法组合定律来获得。教师活动设计请四位同学表演：(1 )(-3)7(-3)6=(-3)7 6=(-3)13；(2)()3()=()3 1=()4；(3)-x3x 5=(-1)x3X5=(-1)(x3x 5)=-x8；(4)b2m 2m 1=b2m 2m 1=b4m 1。老师和学生共同分析可能出现的问题。巩固练习：课本第142页的练习。判断、纠正对勾和错对勾。(1)x3x5=x15()(xx3=x3()(3)x3 x5=x8()(4)x2x2=2x4()(5)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3a2-a2a3=0()(7)a3b5=(ab)8()(8)y7 y7=y14()学生分析：(1)。因为x3x5是相同基数幂的乘积，所以运算属性应该是常数基数和指数相加，即x3x5=x8。(2). x3也是同一个基数乘幂的乘法，但是记住，X的指数是1，而不是0，所以x3=x1 3=x4。(3).x3 x5不是相同基数乘幂的乘法，因此它不能按相同基数乘幂的性质运算。同时，x3 x5是两个单项式的加法，x3和x5不是同一类型，所以x3 x5不能再操作。(4)。x2x2x2是相同基本幂的乘积。它应该通过操作直接为x2x2=x2 2=x4。(5)。(6)。因为A3 A2-A2 A3=A5-A5=0。(7)。a3b5中a3和b5的基数不同。(8).y7 y7是代数表达式的加法，y7和y7是类似的项。因此，应用合并相似项的规则，获得y7 y7=2y7。例：中国自主开发的“神威一号”电脑的最高运行速度为每秒3840亿次。如果它以这种速度工作一整天，它能工作多少次(结果保留3个有效数字)？从乘法的交换律和结合律，我们可以得到(3.84 103 108)(24 3.6103)=(3.84 243.6)(103108 103)=331.776 1014 3.321016(次)。三、应用改进，拓展创新问题：计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29 210。学生分析：通知210-29=292-291=29 (2-1)=29。同样，29-28=28，23-22=22，即2n 1-2N=22N-2N=(2-1) 2N=2N。同基数幂的倒数乘法将2N1转换成212n。教师活动设计引导学生探索，必要时给予适当的启发和提示。解决方案原始公式=210-29-28-27-26-25-24-23-22 2=229-29-28-27-26-25-24-23-22 2=29-28-