中考数学常见题型几何动点问题

中考数学轴题型研究(运动点几何问题例1 :在1:abc中，B=60、BA=24CM厘米、BC=16CM(1)求出1)ABC的面积甲组联赛c.c乙级联赛(2)以往的动点p从a点沿着放射线AB向点b方向运动，动点q从c点沿着放射线CB向点b方向运动。 如果点p的速度是4CM/秒，点q的速度是2CM/秒，它们同时出发，几秒后，PBQ的面积会成为ABC的面积的一半吗？(3)在第(2)个问题的前提下，p、q两点之间的距离是多少？例2: ()正方形ABCD边的长度为1，e是CD边的中点，p是正方形ABCD边上的可动点，可动点p从a点开始沿着A B C E运动，到达点e.p通过的程度为自变量x，APE的面积为函数y(1)写y和x的关系式(2)如果求出y=，x的值是多少？例3 :如图1所示，在直角梯形ABCD中，873.b=90，DCAB，可动点p从b点起，沿着梯形的边以BC D A移动，设点p处的移动程度为x，ABP的面积为y，与x相关的函数y的图像如图2所示，则ABCx甲组联赛o.oq.qp乙级联赛yA.32B.18C.16 D.10直线和坐标轴分别相交于两点，运动点同时从点出发，同时到达点，运动停止.点沿着线段运动，速度以每秒1单位的长度，点沿着路线运动.(2)设置点的运动时间求秒，面积求和的函数关系式(3)此时，求出点的坐标，直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.例5 :等边三角形的边的长度为4厘米，长度为1厘米的线段在边上以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时，点和点重叠，点到达点时运动结束)，越过点分别形成边的垂线，与其他边相交的线段运动的时间是秒(1)线段是运动的过程，为什么值为值时，四边形正好是矩形？ 求这个矩形的面积c.cpq.q乙级联赛甲组联赛mn(2)在线段运动的过程中，四边形的面积，运动的时间.四边形的面积根据运动时间而变化，求出函数关系式，写下自变量的取值范围.图(3)Cc直流交流适配器Bc公司Qc小组电脑欧盟如图(3)所示，在梯形中，厘米、厘米的坡度运动点以出发2厘米/秒的速度向方向运动，运动点以出发3厘米/秒的速度向方向运动，两个运动点同时出发，一个运动点到达终点时，也以运动点的运动时间为秒。(1)求边的长度(2)为什么有值，互相平分(3)连接设置的面积是与探索的函数关系式，为什么求值时有最大值？ 最大值是多少？二、利用函数和方程式的思想和方法，将解决的图形性质(或求得的图形面积)直接转换成函数或方程式。甲组联赛q.qc.c德. d乙级联赛p如图所示，已知中、厘米、厘米、点是中点。(1)点p在线段BC上以3cm/秒的速度从b点向c点移动时，点q在线段CA上从c点向a点移动.点q的运动速度与点p的运动速度相等时，请说明一秒后，是否与共同，理由点q的运动速度和点p的运动速度不相等的话，点q的运动速度是多少时，能使和相等吗？(2)点q以中的运动速度从点c出发时，点p以原来的运动速度从点b同时出发，逆时针沿着三边运动，求出经过多长时间的点p和点q第一次在哪里相遇如图所示，在梯形中，动点从点沿着线，以每秒2单位长度的速度向终点运动，运动点同时从点沿着线，以每秒1单位长度的速度向终点运动.(1)求出的长度(2)当时求出的值(3)试验研究：为什么有值，是等腰三角形例9:(如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC=90、AB=12cm、AD=8cm、BC=22cm、AB是O的直径，动点p从点a沿着ad边以1cm/s的速度向点d运动，动点q从点c向CB对于积分，另一个积分也停止运动。 设运动时间为t (s )。(1)t为什么取值时，四边形PQCD为平行四边形？甲级联赛乙级联赛o.oc.c德. dpq.q(2)t的值为何时，PQ与O相接o.o甲级联赛p德. d乙级联赛q.qc.c如图10所示，已知在矩形ABCD中，BC=20cm、p、q、m和n分别从a、b、c、d开始沿AD、BC、CB和DA方向在矩形边上同时运动，当某一点先到达某一运动边的另一端点时，运动停止(1)x为什么取值，以PQ、MN为两边，以矩形的边(AD或BC )的一部分为第三边构成三角形(2)x为什么取值，以p、q、m、n为顶点的四边形是平行四边形(3)以p、q、m、n为顶点的四边形如果是等腰梯形或可能的话，如果不能求出x的值，请说明理由甲级联赛乙级联赛德. dc.cpq.qmn(第二十五题)练习1乙级联赛c.cpo.o德. dq.q甲级联赛乙级联赛pc.co.o德. dq.q甲级联赛1 .如图所示，正方形边的长度，在对称的中心有钉子。 在移动点的同时，从点向方向以每秒的速度移动，点停止，从点向方向以每秒的速度移动，点停止，点用可伸缩的细橡皮筋连接起来，作为秒后的橡皮筋的扫描面积。(1)求当时和的关系式(2)橡皮筋接触钉子时进行评价(3)求出当时和的关系式，写下橡皮筋接触钉子开始到运动停止为止的变化范围(4)此时，请在给定的直角坐标系上画出与和的函数图像(1)当时也就是说(2)当时，橡胶圈刚刚碰到钉子时，(3)当时，也就是说作为，低下脚腰当时也就是说或者(4)如图所示2 .如图所示，在平面正交坐标系中，直线AB和轴，轴分别为a (3，0 )，b(0 )，点c为线段AB上的动点，越过点c设为CD轴.(1)求直线AB的解析式(2)求s梯形OBCD=、点c的坐标(3)第一象限内是否存在点p，以p、o、b为顶点三角形类似于OBA。 如果存在，要求所有符合条件的点p的坐标不存在时，请说明理由(1)直线AB的解析式是y=x .(2)方法1 :设点c的坐标为(x，x )，则OD=x，CD=x .=.题意：=，解开(舍去) C(2，)方法2:22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓OA=OB、得到BAO=30、AD=CD=cdad=.cd=.可以得到PS=1，PS=2. PS (2)，(OBP=Rt )的情况下，如图所示bopoba的话BOP=BAO=30，BP=OB=3(3，)如果bpooba，则BPO=BAO=30，OP=OB=1。(1，)OPB=Rt的情况如果把过点p设为OPBC和点p (图)，则此时pbo2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653过点p作为PMOA位于点m处.方法1 :在1:rtpbo中，BP=OB=，OP=BP=在RtPMO中，OPM=30 OM=OP=； pm=om=.2222222卡卡卡卡卡方法2 :设定PM=x，x )、OM=x、PM=x得到UUUUUUUUUUUUUUUAR AUR UUR UUUUUR UUUR UUUUUUUUUUx=x，x=.此时，(，)POBOBA (图)，OBP=BAO=30，POM=30。 PM=OM=.(也可以从对称性中得到点的坐标)OPB=Rt时，点p位于x轴上，不满足要求。总的来说，满足条件的地方有以下4点(3)，(1)，3 .如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC为等脚梯形，BCOA、OA=7、AB=4、 COA=60，点p为x轴上的-个动点，点p与点0、点a重叠.(1)求点b的坐标(2)点p移动哪个位置时，OCP是等腰三角形，求出此时点p的坐标(3)在点p移动了哪个位置的情况下，求出CPD=OAB，然后=，此时的点p的坐标。解 (1)把bqx轴设为q .四边形ABCD是等腰梯形=在RtBQA中，BA=4=ABS in=4s in 60=PS=abcosBao=4co s60=2PS=PS-PS=7-2=5点b在第一象限内点b的坐标是(5)、(2)如果2)ocp是等腰三角形，COP=60此时OCP是等腰三角形或顶角120等腰三角形在OCP是等边三角形的情况下，OP=OC=PC=4，点p在x轴的正半轴上点p的坐标是(4，0 )如果OCP是顶角为120的等腰三角形，则点p位于x轴的负半轴上，OP=OC=4点p的坐标是(-4，0 )点p的坐标为(4，0 )或(-4，0 )(3)年轻的CPD=OAB喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU=此时ocp8765； adp2220喀喀喀喀喀喀