乘法交换律和结合律公开课详案

乘法交换规则和耦合规则教育内容：教科书第24页、第25页、例5、第6、第27页练习7的第13题。教育目标：1 .让学生参加观察、预想、验证、比较等活动。 体验搜索规则的喜悦，培养搜索精神，然后可以自主总结乘法交换规则和乘法结合规则，用字母表示规则。2、在计算中，学习了乘法交换律和结合律，应用乘法交换律和结合律进行简便的计算。3、体验运算法则的应用价值，培养意识和解决问题的能力，提高数学应用意识。教育重点：使学生理解乘法交换法、乘法结合法及简便的运算方法。教育难点：乘法结合律的导出过程是学习的难点。教育设计1 .创设情况，生成问题上课前的对话： (不说没有时间)老师：上课前，和老师一起玩游戏放松吧？生：好的老师：我说几句话，看看谁能把它反过来说老师：上课(生：上课)漂亮(生：看着)，好(生：听着)，好(生：好)，喜欢学习(生： )。老师：刚才说的，上课要仔细看，仔细听，仔细想，好好学习，你们一定要努力，现在就准备上课！ 安静地坐下！ 1、复习旧知识：老师：我以前学过加法法则，谁能说呢？ 加法有什么运算法则？生：有加法交换律和加法结合律。老师：什么是加法交换律？ 用字母怎么表示呢？生：把两个数相加，交换加法的位置，不改变和。 这被称为加法交换规则。用字母表示： a b=b a师：(评价1 )回答得好！ 老师： ppt加算交换律。师：什么是加法结合律？ 用字母怎么表示呢？生：将三个个数相加，前两个个数相加，或前两个个数相加把后两个数相加，和不变。 这被称为加法结合律。用字母表示： (a b) c=a (b c )师：(评价2 )语义表达的完整性！ 师： ppt加法结合律。2 .预想和引进新课：老师：同学们觉得乘法有交换律和结合律吗？生：有师：(评价三)我觉得你们是对的！ 乘法交换法和结合法是什么呢？今天，我们来学习和研究！ (乘法交换法和结合法)板书课题：(粘贴或写)乘法交换律和结合律3 .谈话抽屉情况：师：为了减少雾，保护环境，光明小学正在进行植树活动。 你可以看到，孩子们在热植树吗(PPT，例题5 :出示主题图)老师：让一个同学读问题。生：读题老师：(评价4 )你的声音很大！老师：你从图中发现了什么信息？根据生：有25组，各组中有4人在挖洞和种树。 两个人搬水，倒树。 每组种五棵树，一棵树上浇两桶水。老师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？有问题，(1)有多少人在挖洞或种树？老师评价5 :这个问题很好。 有别的问题吗？我有问题。 (2)一共倒几桶水？教师评价6 :很好。 你很会思考。 有别的问题吗？有问题，(3)有多少同学参加这个活动？ 一共有多少人参加植树？教师评价7 :很好。 还有吗？这些问题都值得！(让学生充分发言，根据学生的回答老师板书上的三个问题不显示在课件上) :老师贴：(例题5)(1)负责挖洞、种树的人有多少人？(例题6)(2)一共倒多少桶水？(例题7)(3)有多少学生参加了这个活动？ (一共有多少人参加植树？)老师：先解决第一个问题吧。老师：有多少人负责挖洞和种树？应该根据什么样的信息来寻求？生：根据，有25个组，每组有4个人负责挖洞种树，要求这两个信息。师：(评价8 )你真是个动脑筋的孩子。老师：给信息和问题加下划线，颜色一样。 在(PPT )中，有25个组，每组有多少人负责挖洞种树，挖洞种树？老师：评价，你仔细分析一下，计算公式怎么样？学生： 425=100，(PS )，教师板书： 425老师：能排什么样的队？254=100(PPT )，教师板书： 254二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：(1)探索、发现问题；老师：这两个公式的结果怎么样？生：结果相等。老师：他们之间用什么符号连接起来？生：用等号连接。 (导出学生的回答，明确： 425=254 )写“=”师：划等号就能做方程式了老师：看看这个方程式左边的公式和右边的公式有什么共同点呢？生：同一点： 1，全部乘以，2，2个系数相同，3，结果相同差异点：的两个因素交换了位置老师：谁完全说一说！老师：评价九，老师发现你们的眼睛观察得很好！师：把它们的共同点和不同点加在一起，就成了今天学到的乘法交换律。师：板书法则(贴) :把两个数相乘，交换两个系数的位置，积不变。 被称为乘法交换规则。老师：一起读吧老师：你能用自己喜欢的方法表达交换律吗？生：用字母怎么表示呢？生：字母： ab=ba老师： (贴):用字母表示： ab=ba老师：这里的a和b可以是什么数？(任意数)教师：以前我们做什么问题时，用的是乘法？生：做乘法管理的时候。师：如何管理乘法？生：交换两个系数的位置，再坐一次吧。师：评价11，我们管理乘法时，可以用乘法交换法运算！老师：我们很好地解决了第一个问题。 现在，解决第二个问题吧！2、教学乘法结合律：(1)PPT提示情况：有25组，每组有4人挖洞或种树。 两个人搬水，倒树。 每组种五棵树，一棵树上浇两桶水。老师：一共倒多少桶水？有必要根据那几个信息求出吗？生：据25组说，每组种5棵树，每棵树倒2桶水。 请求这三个信息师：评价12，你找的是正确的。老师：给信息和问题加下划线，相同颜色(PPT )有25个组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。 一共倒几桶水？老师：如何解决这个问题？请学生们在工作纸上写综合式的答案。 开始吧！ (2分钟)老师：谁想说？ 你是怎么回答的？提名生1向展览台报告。老师： 25X5表示什么？25X5=125 (本)乘以2意味着什么？ 125x2=250 (桶)老师：请用和这个同学一样的方法举手。老师：板书25X5X2老师：指着25X5X2，为了强调首先计算25X5的积，我在这个步骤上加括号老师：还有其他解答方法吗？老师：综合式5X2X25 :符合问题意吗？ 生：符合。什么？提名生2 :报告首先是5X2=10 (桶) 25x10=250 (桶)老师：你同意这个算法吗学生：同意。老师：板书25 X (5X2 )，我把25放在前面，为了先计算5X2的积，怎么办？生：请用大括号把5X2括起来老师：请马上添加()，说这符合问题的意思老师：这两个公式，结果怎么样？生：结果相等。教师：它们之间能做什么呢？生：用等号连接。 (255)2=25(52 )。师：观察这个方程式左右的方程式，有什么共同点和不同之处？生：相同点： 1，全部乘法2、3的个数相同，3，系数的位置相同，4，结果相同。不同点：运算顺序不同。师：评价13，你们真的很生气！(3)小组合作学习，总结规则老师：(引出小组的合作)可以说几个这样的方程式吗？这些方程式中隐藏着什么规律？接下来，我们小组合作，让同学读合作要求。合作要求：按照上面的例子，写出两个这样的方程式。2、观察、讨论和交流这些方程式，谈谈你们发现的规律。3、用字母来表示这个运算的法则。一名生：读要求。师：评价14，读得很清楚。老师：你们可以按照要求的顺序，一个一个地完成项目。 现在开始吧！ (34分钟。 (请参见。)老师：停下来，把目光转向老师那里。老师：哪个小组先报告？你们小组来了！ (提名):一个报告生：报告(三)和规则老师板书(贴) :把三个数相乘，把前两个数相乘，或者把最后两个数相乘，乘积不变。 这被称为乘法耦合定律。用字母表示(ab)c=a(bc )老师：评价14，你们这么快就找到了规则，真了不起老师：一起读！因为没有时间，所以不用比较！ 现在，试着回想一下加算交换律和乘算交换律有什么共同点和不同点吧，可以用一句话概括！生：相同点：交换了相同的两个个数结果不变不同点：运算符号不同(一个是相加，一个是相乘)老师：评价，你的语言表现力很强！师：加法结合律和乘法结合律有什么共同点和不同点？生：相同点1，全部有相同的3个个数，2、3个个数的位置不变。 3、结果不变。 4、两者都可以先数前面的两个个数，也可以先数后面的两个个数。 差异在于运算顺序不同(一是相加，一是乘法)。 (请参见。)师：总结。 你的摘要能力很强。 我们做问题的时候，一定要看运算符号。”老师：根据刚才学的知识，老师带来了几个问题。 大家要挑战吗？生：敢。老师：让我们看看第一个主题三、挑战场：1，要求：(生、独立思考、报告)。 (请参见。)1、第一题：生：使用乘法交换规则。 师：评价：正确2、第二题：生：使用乘法结合律。 老师：评价15、老师同意你的意见三、第三题：生：用两个法则。老师：评价16，是啊。 老师夸奖了你！老师：做问题时，我们使用这些法则的目的是什么？生：问题很简单。老师：无论什么情况，开始问题都很容易。生：聚集成整数十数、整数百数、整数千数，会变得更简单。师：评价。 你说得对！老师：第一组问题，很容易就完成了。 请看第二组问题。2、老师：在展位上生1:492x5x2=492x(5x2)老师：这个问题用了什么法则？(怎么简单？ (请参见。)生：我用乘法耦合法则，(5x2 )的积是整数十数，首先简单地计算了一下。师：评价17，方法正确，正确的请举手！生2:25x17x4=25x4x17老师：这个问题，这个问题，你用了什么法则？(怎么简单？ (请参见。)生：我用了乘法交换规则。 25x4的积是一百几十，首先很简单。师：评价18，这是你的想法。 有不同方法的请举手！生3:25x17x4=17x(25x4 )老师：这个问题用了什么法则？生：我用乘法交换律和耦合率，(25x4 )的积是几百，首先简单地计算了一下。师：评价19，两种方法都很好学生4:8512540老师：这个问题用了什么法则？(怎么简单？ (请参见。)生：我使用乘法交换律和耦合率，(125x8 )的积为整数千数，(5x40 )的积为整数百数，同时计算简单。师：评价20、鼓掌激励！师：在全课总结、做问题时，根据数据的特征，可以使用法则总结成整数十数、整数百数或整数千数，计算有时会变得简单。老师：让我们看看第三个问题三、这个游泳池有50米长。 他一次游几米？老师：读题。 在工作纸上列出综合式的答案。 (1分钟后)生：报告50x2x7 2、7x2x15老师：让学生一步一步地说什么比较起来，有几种方法最简单吗？生：第一种老师：为什么？生： 50x2的乘积是几百，所以很容易计算！老师：评价21，请和他一样的想法坐下！老师：这三个问题不能让大家住。四、谈收获老师：那么，通过今天的学习，你学到了什么知识？老师：记住了老师：同学们的收获真多啊五、回顾整理：老师：这个班的