数学人教版九年级上册解二元一次方程配方法.ppt

,太平镇第三初级中学,配方法（2）,一、学习目标,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,1使学生掌握用配方法解一元二次方程的方法2使学生能够运用适当变形的方法，转化方程为易于用配方法求解的形式，来解某些一元二次方程并由此体会转化的思想,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,二、新课引入,1、形如_或_的方程适用直接开平方法解，可得x=或mx+n=.2、用直接开平方法解下列方程：(1)x2=121；(2)196x2-49=0.,解:(1)x=11,(2)196x2=49,x2=p,(mx+n)2=p(p0),三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,认真阅读课本第6至9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,配方法的定义1、填空：(1)x210 x（）（x）2；分析：x2+2x5+52=（x5）2(2)x212x（）（x-）2(3)x25x（）（x）2；(4)x2-x（）（x-）2,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,52,5,62,6,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,2、我们研究方程x2+6x-4=0的解法先把常数项移到右边，得x2+6x-4将方程视为x2+2x3=-4，即x2+2x3+32=-4+32，(x+3)2=5，x+3=_即x+3=或x+3=，x1_，x2_.,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,归纳:像上面那样，通过配成形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了，把一个一元二次方程转化成两个来解.,完全平方,降次,一元一次方程,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,例1解下列方程：（1）x28x+10；,解：移项，得x28x_.配方，得x22x4_-1_，（_）2_.x4_.即x4_或x4_.x1_，x2_.,-1,42,42,X-4,15,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,练一练解下列方程：,(1)解：移项，得：x2+10 x-9.配方，得：x2+2x552-952，（x+5）216x+54即：x+54或x+5-4x1-1，x2-9,（1）X2+10 x+9=0,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,（2）x2x-=0,(2)解：移项，得：x2x.配方，得：x22x（x-）22x.即：x或x.x1，x2.,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,例2解下列方程：（2）2x213x.分析：方程的二次项系数为，为了便于配方，需将二次项系数化为，为此方程两边都除以.解：移项，得2x2-3x1.二次项系数化为1.得_=_配方，得x2-_+_+_（_）2_._.即_或_.x1_，x2_.,2,1,2,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时（x-1）2都是，上式都不成立，即.,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,练一练（3）3x26x+40解：移项，得3x26x-4二次项系数化为1.得_配方得_,原方程无实数根,非负数,三、研学教材,（2）4x2-6x-3=0,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,(2)解：移项，得：4x2-6x3二次项系数化为1.得：配方，得：，.x1，x2.,三、拓展,(4)x(x+4)=8x+12,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,(4)解：去括号，得：x24x8x+12移项合并同类项，得：x24x12.配方，得：x22x2221222，（x-2）216x24.即：x24或x2-4.x16，x2-2.,四、归纳小结,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,应用配方法解一元二次方程的解题步骤:(1)化二次项系数为；(2)把移到方程的右边；(3)配方，方程两边加上一次项系数的；(4)写成（mx+n）2=p（p0）的形式；(5)直接