理论力学习题及解答

第一次的工作单选问题力场的力必须满足力是位置的()函数的条件a :单值、有限、可积b :单值、有限、微可c :单人、无限、微型d :单值、无限、可积参考回答： b单选问题不符合牛顿第二定律的特征和适用条件的是()a :瞬时性b :质点c :惯用语d :直线加速参考系统参考回答： d单选问题在重心坐标系和实验室坐标系中观测两体的问题时()a :在重心坐标系中观测到的散射角大b :在实验室坐标系中观测到的散射角很大c :在两个系统中观测到的散射角同样大d :两个系统中观测到的散射角的大小请参考回答： a判定问题两运动点在运动中加速度矢量总是相等，这两点的运动轨迹一定相同()参考回答：错误判断问题惯性力不影响质点组的总能量()参考回答：正确答案“判断问题”只有在重力的作用下，质量点才能在空间中自由移动。 （）参考回答：错误单选问题下面的表达错误的是()a :力如果是坐标的单一值，有限，微小函数的话，一定的力作用于空间的所有点，这个力只与该点的坐标相关，我们把这个空间称为力场b :保守力的旋转度一定为0c :所有向量都必须在某个空间点或某个轴上具有向量力矩d :根据动量守恒律(角动量守恒律)，如果质点的动量矩为一定矢量，质点就不受外力的作用。 参考回答： d单选问题某质点是运动的过程，在其所属状态参数的位移、速度、加速度和外力中，方向必须相同：()a :加速度和外力b :位移和加速度c :速度和加速度d :位移和速度。 参考回答： a单选问题对于下面的固有方程式和密切面的表达，正确的是()a :紧密的面是由轨道的切线和轨道曲线上的任意点构成的平面b :加速度矢量都在密切的面内c :切线加速度在密切的面内，法线加速度是主要的法线方向，与密切的面垂直d :加速度和能动力的副法线方向的成分都等于零。 参考回答： b单选问题力的累积效果是()a :冲击，工作b :力矩、力矩c :速度加速度d :运动量动能参考答案： a第二次工作论说问题惯性力是什么？这和通常的力，也就是物体间的相互作用有什么区别呢？参考回答：答案：惯性力是在非惯性坐标系中，质点运动方程式保持与惯性系相同的形状，即为了保持F=ma的形状而设想的力，例如惯性力、科里奥利力。惯性力和通常力的差异：a .惯性力是假想的力，只有非常习系才能体会到的真实力是客观存在的力。 什么坐标系都可以看到。b .惯性力只是受到力的物体，没有施加力的物体，真正的实力是两物体的相互作用力，同时存在受到力和力的物体c .惯性力与观察者和物体的运动状态有关，实力与观察者没有关系。论说问题写出力学的相对原理的文字记述，简要叙述力学的重要性。参考回答：a :力学相对原理的文字表达是为了描述力学规律，所有的常习性系统都是等效的。 在所有惯用语中进行的力学实验中，得到的力学法则相同。重要性：(1)为不同时间、地点验证相同规律提供理论依据。(2)可以简化计算。第三次工作判断问题在完全系中，只有在广义的坐标数与自由度数相等的情况下，才能消除所有的约束方程式参考回答：正确答案判断问题在力的作用下质点的运动力矩和机械能被保存参考回答：正确答案判断问题假想位移与动力、作用时间、初始条件无关，是假想位移参考回答：正确答案判断问题在不能解除约束的同时，也许是不稳定的约束参考回答：正确答案判断问题惯性离心力是虚拟力，离心力是真正的实力。参考回答：正确答案判断问题在运动参考系研究质点运动时，为了适用牛顿第二定律，必须导入惯性力。参考回答：错误判断问题质点的运动量、力矩保存也保存运动量，反之亦然参考回答：错误判断问题刚体平面平行运动的旋转瞬间心的速度为零，加速度也为零参考回答：错误判断问题对相同基准点的力的力矩不会因力沿其作用线移动而变化参考回答：正确答案“判断问题”物体运动的加速度总是与受到外力的方向一致参考回答：正确答案判定问题自然坐标系中，如果速度v=常数，加速度一定为零参考回答：错误判断问题作用于一个物体的力有三个，这三个力的作用线与一点相交，该力系就一定能平衡参考回答：错误“判断问题”一人沿着地球表面从北极沿着经线向南极方向运动，它所受到的科里奥利力的方向是人的左手方向参考回答：错误判断问题受地球自转的影响，无论是在南半球还是北半球，从地表上以有限高度自由落下的小球的着地点都向东偏，越接近赤道这个偏差越显着。参考回答：正确答案判定问题刚体定轴旋转时，轴一定会产生附加压力。参考回答：错误判断问题球在倾斜角粗糙的斜面上无滑动地滚动，有摩擦力的作用，因此不能通过机能保存来解除运动规则。参考回答：错误判断问题傅科钟摆平面的运动表示地球在旋转。参考回答：正确答案判定问题刚体定轴旋转时，旋转轴上瞬间有心。参考回答：正确答案判断问题完全约束的力学系统广义坐标系中的平衡方程式的数量和该力学系统的自由度的数量相等。参考回答：正确答案判断问题在直角坐标形式的达兰贝格-拉格朗日方程式中，虚位移是相互独立的参考回答：错误判断问题刚体瞬时平移，旋转的瞬间心位于无限远。参考回答：正确答案第四次工作填补问题质量m1和m2的质点用轻棒连接，在R1/2的距离设为=m1m2/(m1 m2)，则两质点相对于与棒的中心垂直的轴的惯性力矩为()参考回答：R填补问题由n个质点构成的质点系，在质点间存在k个完全的几何约束时，该质点系的自由度为()，系统具有的独立的广义坐标的数量为()。参考回答： 3n-k，3n-k填补问题一维自由粒子的拉格朗日函数是l=_ _ _ _ _ _ _和哈密顿函数h=_ _ _ _ _ _ _ _ _ .参考回答：，填补问题质点在xy平面上运动，运动函数是x=3t，y=2t2-6。 t=1s时，距质点原点的距离是_ _ _ _ _，速度的大小是_ _ _ _ _，加速度的大小是_。参考回答：五，五，四注意：即使用向量表示也要给分数。填海问题一个人划船上河，船一过桥，船竿就不小心掉到河里了。 两分钟后，这个人才发现了渔竿的丢失，很快就回来追赶。 追赶渔竿时，在桥的下游600米处。 如果人划小船水流速度一定，河流的流速就是m/s参考回答： 2.5填充问题鼓半径R=0.5m，物体用没有质量的轻绳缠绕在鼓上，绳和鼓之间不滑动。 已知物体的运动方程式为x=5t2(t为s，x为m )，则鼓旋转的角加速度的大小为rad/s2参考回答：20填补问题垂直管以与其平行的轴为中心等速旋转，在垂直管中平滑的球自由落下时，球受到的惯性力为()参考回答：惯性离心力或离心惯性力填充问题平面平行运动的刚体自由度为。参考回答： 3“填补问题”力场的力必须满足力是位置函数的条件参考回答：单值、有限、微可填海问题在卫星式宇宙飞船上宇航员发现自己像燕子一样轻，是因为受到了_的作用。参考回答：惯性离心力判断问题在描述力学定律上，所有常习性系是等效的。 在所有惯用语中进行的力学实验中，得到的力学法则相同。参考回答：正确答案拉格朗日方程是二次微分方程。参考回答：正确答案判定问题哈密顿正规方程是s个一次微分方程的方程。参考回答：错误判断问题对于完全系，只要广义的坐标数等于自由度数，就能消除所有的约束方程式。参考回答：正确答案判断问题动量矩保存意味着外力为零。参考回答：错误判定问题力学系的哈密顿函数h中是否有循环坐标系或循环坐标的数量与坐标系(或参数变量)的选择无关。参考回答：错误判断问题汉密尔顿的原理用变分的方法确定运动规则，是力学变分原理的积分形式。参考回答：正确答案判定问题各正规方程式一定对应于运动积分。参考回答：正确答案判断问题在力的作用下质点的运动力矩和机械能被保存。参考回答：正确答案“判断问题”只有在重力的作用下，质量点才能在空间中自由移动。参考回答：错误判断问题惯性力不影响质点组的总能量。参考回答：正确答案判断问题空气阻力与速度成比例的话，从相同高度落下的大、小雨滴，最先到达地面的是大雨滴。参考回答：正确答案判断问题摩擦力的虚功总是为零。参考回答：错误判断问题质点群的动量、动能分别与其重心的动量、动能相等。参考回答：错误判断问题作用于质点组的所有外力都保守时，质点组的机械能被保存。参考回答：错误判定问题线位移是矢量，角位移是标量。参考回答：错误判断问题力矩与力矩的选择无关，其唯一的作用效果是引起旋转。参考回答：正确答案平移时，如果质点的动量与速度方向相同，则刚体的运动力矩与角速度方向相同。参考回答：错误判断问题力对相同基准点的力矩不会因力沿其作用线移动而变化。参考回答：正确答案判断问题虚拟位移是虚拟的，是无限小的位移，与时间、能动力、运动的初始条件无关，仅满足制约条件。参考回答：正确答案判断问题科里奥利力是通过旋转基准系统观察的惯性力，使在旋转基准系统中具有相对运动的物体具有科里奥利加速度。参考回答：错误判断问题如果外力不作用于质点系，质点系的重心就会静止，或进行等速直线运动。参考回答：正确答案“判断问题”物体运动的加速度总是与受到外力的方向一致。参考回答：正确答案判断问题同质量的甲乙两人受到同样的外力后，加速度和动能是一样的。参考回答：错误判定问题刚体中的内力不影响刚体中任何点的状态。参考回答：错误第五次工作论说问题用虚工原理解决问题的优点是什么？ 你有什么缺点？参考回答：a :虚功原理给出了受约束质点系的平衡条件，比静力学给出的刚体平衡条件具有普遍意义，另外，考虑到紧急学习系统中惯性力的虚功，还可以利用虚功原理解决动力学问题，这在刚体力学的平衡条件下是无法比较的， 利用虚功原理解理想约束下质点系的平衡问题时，约束反作用力会自动消除，从而可以简化地球平衡条件，最后广义坐标和广义力的引入得到了广义的虚位移原理，也能应用于非纯力学系统，提高了其普遍性和使用过程的灵活性。 由于虚功方程式中不包含约束反作用力，所以不能求出约束反作用力是虚功原理的缺点，但并不是不能利用虚功原理来求出约束反作用力，在刚体所受到的能动力是已知的情况下，一般是解除某个约束或某个方向的约束馀量来求出约束反作用力这两种方法， 如果利用拉格朗日方程的未定乘数法，虽然景观很麻烦，但是可以同时求出平衡条件和约束反作用力.论说问题正则变换的目的和作用是什么？ 正规变换的钥匙在哪里？回答： a :在力学系的哈密顿函数h中循环坐标系或循环坐标的数量是否与坐标系(或参数变量)的选择相关，在正规方程式的形式不变的前提下，通过某个变量变换找到新的函数H*，并使其多出现，这与正规变换的目的是共同的。 由于各循环坐标对应一个运动积分，所以正则变换后可以得到一些运动积分，便于解决问题，正则变换的关键是选择母函数，其选择原则是在H*中出现很多循环坐标，但由于没有一定的规则，所以不具体分析具体问题第六次工作论说问题如图所示，圆柱的重量为w，半径为r，放置在长度为l的倾斜平板AB上。 b点用细绳子拉在墙上。 使各接触点平滑，求出平衡绳索的张力t。参考回答：解：所有约束都是理想的。解除绳子的约束，取而代之以约束力t作用于b。 如果取坐标系Axy，则能动力的虚功如下如果将a角设为广义的坐标论说问题已知质量m-1的均匀细长杆AB连接在能在质量m-2的光滑水平面上移动的平车上。 初期系统静止，操纵杆处于垂直位置。 求：杆与水平面成q角时杆的角速度。参考回答：解：运动学分析，创建坐标系图1受力，分析外力系统的特征(外力系统主矢量向x轴的投影为零，约束力不起作用)。从问题的意义上来说，建立坐标系，如图1所示，系统的运动属于平面平行运动，系统的运动可以分解成推车的平移和杆相对推车的定轴旋转。 将推车的平移速度(即杆的关联速度)设定为杆重心c相对于推车的a点转速(即推车的相对速度)杠杆的旋转动能是当杆与水平面形成q角时，杆的绝对速度如下所以因为整个系统在水平方向上受到的外力为零，所以水平方向动量守恒：根据动能定理，在杆落下的过程中，系统的机械能的减少量等于系统的动能的增加量总结起来因此，当杆与水平面形成q角时，杆的角速度如下论说问题刚体一般由n(n是较大的数)个质点组成。 为什么刚体的独立变量不是3n而是6以下