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文档简介
全等三角形的判定教案教学目标1知识目标: 掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标: 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标: 通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点: 利用边边边证明两个三角形全等难点: 探究三角形全等的条件教学过程 (一)复习提问1、 什么叫全等三角形?2、 全等三角形有什么性质?3 、若ABCDEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.(二)新课讲解:问题1:如图:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗? 问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为:一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一:1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。只给一条边:只给一个角:6060602.给出两个条件:一边一内角:303030两内角:两内角:30305050两边:2cm2cm4cm4cm问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢?3.给出三个条件三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例:画ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1画线段BC=4 2分别以A、B为圆心,以2和3为半径作弧,交于点C。则ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合?归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述:在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF(SSS) (三)题例训练:例1填空:、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:如图,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知) AOBDOC(SSS)、如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等?试说明理由。 解: ABCDCB理由如下:在ABC和DCB中 AB = DC AC = DB =ABC ( ) 例. 如下图,ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证: ABD ACD证明:D是BC中点 BD=CD 在ABD和ACD中: AB=AC (已知) AD=AD (公共边) BD=CD (已证) ABDACD(SSS)证明的书写步骤:准备条件:证全等时把要用的条件要先证好;三角形全等书写步骤:1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论例:如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:A= C证明:在 ABD和CDB中AB=CD(已知) AD=BC (已知)BD=DB(公共边) ABD CDB(SSS) A= C (全等三角形的对应角相等)练习:1、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使ABFECD ,还需要条件2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求证: ABC DEF小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全
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