南坪中学九年级上数学期中试题

南坪中学2020年秋九年级（上）数学期中测试题 总分120分 时间120分钟一选择题。(每小题3分，共30分) 1. 计算的结果是（ ）A.3 B. C. D.92. 若P（x，3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy（）A、7 B、7C、1 D、13. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）姓名A. B. C. D.4某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.考号A BC D班级5. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） 第6题图A、 B、 C、 D、 6如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（x0）上，则k的值为（） A6B4 C3D27若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D38.若关于的一元二次方程有两个不相等的实 数根，则的取值范围（ ）. A.1 B.0 C.1且0 D.19已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ). A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D.二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.已知23，化简的结果是 .12. 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 13.若2x3，化简的正确结果是 _.14. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么= . 15计算：= 16.九年级（5）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是 三解答题。17(8分)计算（1） （2）. 18.（8分） 解方程：（1 ） （ 2）19.（6分）先化简,再求值: ,其中20.（本题满分6分）我们知道：对于任何实数，0，+0.模仿上述方法解答： 求证:不论为何实数，多项式的值总大于的值第20题图21（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）（1）（3分）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）（3分）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）（2分）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标22.（本题8分）.已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。24（本题8分）.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 23.（本题满分10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元，并且销量尽可能大，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议. 25.（10分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你