频数分布图相关概念.ppt

10.2直方图（一）频数分布直方图相关概念,沈聪,知识回顾,我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,一表三图：统计表、条形图、折线图、扇形图.,条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,复习回顾,你还记得各个统计图的特点：,TFBOYS是近年来火热的男子团体，他们的歌曲青春修炼手册更是家喻户晓，那么要调查本班对该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用那种统计图来表示呢？,情境引入,为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：,问题1,问题1,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,问题1解答,1计算最大值和最小值的差,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.,问题1解答,组数=（最大值最小值）组距,所以要将数据分成8组：149x152，152x155，170x173这里组数和组距分别是8和3,2决定组距和组数,问题1解答,3列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高/cm,3,4,4画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距(频数组距)频数,了解一下就可以,问题1解答,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,了解一下就可以,频数（学生人数）,身高/,20151050,149152155158161164167170173,等距分组的频数分布直方图图10.23,等距分组的频数分布直方图,条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？,用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.,条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起,条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.,议一议,(1)联系,(2)区别,(3)绘制的形式不同,制作频数直方图大致步骤是什么？,(1)求：求最大值与最小值的差确定统计量的范围.,(4)画：根据分组和频数，绘制频数分布直方图.,(3)统：统计每组中数据的频数.,(2)定：确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5至12组),思考,例1：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图,并说明从图表中可以得到什么信息？,（1）求.,在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4（cm）。,（2）定.,最大值与最小值的差是3.4cm，如果取组距为0.3cm，那么由于，可以分成12组，组数合适于是取组距为0.3cm，组数为12,（3）统.,（4）画.,通过观察频数分布直方图，你发现了什么信息吗？,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少；长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；长度在4.0x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,某校一数学兴趣小组参加数学实践活动，和交警一起在罗山西路入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同),例题解析,例2,(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；,例题解析,(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；,(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.,18+22=40,144,例题解析,1在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定,2如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A.510元B.1015元C.1520元D.2025元,B,C,练一练,3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B12组C.13组D以上答案均不对,4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：,B,练一练,请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？,a5048161012.,如图.,练一练,5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的表格的一部分,(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学