回归分析试题答案

年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2011 2012 学年第一学期期末考试卷 回归分析 开课单位： 计算分院 ；考试形式：开卷（A4纸一张）；考试时间：2011年01月6日；所需时间： 120 分钟题序一二三四五六总 分得分评卷人得分一计算题(10分。)1，考虑过原点的线性回归模型误差仍满足基本假定。求的最小二乘估计。并求出 的期望和方差，写出的分布。第1页共 6 页得分二. 证明题(本大题共2小题，每小题7分，共14分。)1，证明：（1） (2)是的无偏估计。得分三填空题.(每空2分，共46分)1.为了研究家庭收入和家庭消费的关系，通过调查得到数据如下：家庭收入x（百元）812203040507090100120家庭支出y（百元）7.7111322212738395566 1)用最小二乘估计求出线性回归方程的参数估计值= 。= 。2)根据以下的方差分析表求F统计量= 。在显著性水平 时，检验回归方程是否显著 。已知 。ANOVA ModelSum of SquaresdfMean Square1Regression3251.11313251.113Residual116.168814.521Total3367.2819 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.983a.966.9613.81064a. Predictors: (Constant), 家庭收入x3) 在显著性水平时，检验参数 的显著性。已知，在上表中找出= 。求得t= 。是否拒绝假设， 。4) 在元时，的置信水平为0.95的近似预测区间为 。2.为了研究货运总量(万吨)与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的关系，利用数据做多元回归分析，SPSS结果如下。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.898a.806.70823.44188a. Predictors: (Constant), x3, x1, x2Correlationsyx1x2x3yPearson Correlation1.556.731*.724*Sig. (2-tailed).095.016.018N10101010x1Pearson Correlation.5561.155.444Sig. (2-tailed).095.650.171N10111111x2Pearson Correlation.731*.1551.562Sig. (2-tailed).016.650.072N10111111x3Pearson Correlation.724*.444.5621Sig. (2-tailed).018.171.072N10111111*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a. Dependent Variable: yCorrelationsControl Variablesx1x2x3x1Correlation1.000-.128Significance (2-tailed).724df08x2Correlation-.1281.000Significance (2-tailed).724.df80CorrelationsControl Variablesyx3x1 & x2yCorrelation1.000.433Significance (2-tailed).284df06x3Correlation.4331.000Significance (2-tailed).284.df60请根据上面的结果回答下面问题：1) y关于，的三元线性回归方程_。2) 标准化回归方程为_。3) 与的样本相关系数为_ 。4) 在X1、X2为控制变量下的y与X3之间的偏相关系数_ 。5) 哪一个自变量对y的影响最大_ 。6) 哪些回归系数没通过显著性检验_。7) 应先剔除哪一个自变量后重新建立回归方程_。8) 与样本决定系数为_。9) 与样本复相关系数为_。10) 与调整后的复决定系数为_。3现对某数据进行多重共线性分析，SPSS分析结果如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1348.2252211.467.610.552x1-.641.167-1.125-3.840.002.003319.484x2-.317.204-1.305-1.551.143.0002.637E3x3-.413.548-.270-.752.464.002479.288x4-.002.024-.007-.087.932.03727.177x5.671.1283.7065.241.000.0011.861E3x6-.008.008-.020-.928.369.5741.743a. Dependent Variable: yCollinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)x1x2x3x4x5x6116.1271.000.00.00.00.00.00.00.002.8572.673.00.00.00.00.00.00.003.01123.954.01.00.00.00.00.00.814.00438.000.01.16.00.07.00.00.005.00198.485.02.11.08.78.02.07.036.000119.124.11.55.04.01.13.20.0977.352E-5288.677.85.18.88.14.85.72.07a. Dependent Variable: y根据上面结果回答下面的问题:1) 自变量的方差扩大因子为_。2) 自变量的容忍度为_。3) 最大的条件数为_。4) 以上结果表明自变量之间是否存在多重共线性_。5) 从Variance Proportions判断哪些自变量之间存在多重共线性_ _4现收集了x与y的20组数据，根据SPSS的输出结果回答下列问题：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-1.351.263-5.133.000x.176.002.99998.889.000a. Dependent Variable: yModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.999a.998.998.10604.771a. Predictors: (Constant), x1) DW= 。自相关系数= 。2) 用DW检验诊断序列是否存在自相关？（ , 1）。 。3) 已知用迭代法得到的回归方程为则还原为原始变量的方程为 。4) 已知用差分法处理数据后得到的回归方程为，则还原为原始变量的方程为 。得分四(10分)与储蓄入,dic22的图表决定要不要第三张三张yiyiwe一位一位药物学家使用下面的非线性模型对药物反应拟合回归模型：其中，自变量为药剂量，用级别表示；因变量为药物反应程度，用百分数表示。3个参数都是非负的，根据专业知识，的上限是100%，3个参数的初始值取为。根据数据利用SPSS对其作一元非线性回归。1)，在Model Expression框中填写回归函数和参数的初值赋值形式。2) 下面是SPSS分析的结果，根据这些分析结果给出非线性回归方程。Parameter EstimatesParameterEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Boundc099.5411.56795.705103.376c16.761.4225.7297.794c24.800.0504.6774.922得分五(10分)在均匀设计方法的试验中，由于试验次数少，因而需要采用回归分析方法对试验结果进行分析进而发现优化的试验条件。维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以用焦亚硫酸钠等作为抗氧剂。本实验考虑3个因素：EDTA（x1），无水碳酸钠（x2），焦亚硫酸钠（x3），每个因素各取7个水平，选用U7(74)均匀设计表，试验响应变量是吸收度（y），取值越小越好，使用二次多项式回归， 试验设计的数据与结果如下表，采用逐步回归，根据SPSS的输出结果回答下列问题.1)直接看的好条件是什么方案? 。2) 从第3个回归方程求出最优解是 。3) 从第4个回归方程求出最优解 。4) 从第5个回归方程求出最优解 。5）从回归方程求出的最优解与