鸡兔同笼.ppt

,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,有什么玄机？,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,5,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,26,4,4,24,3,22,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有只,兔有只.,5,表示26只脚,表示8个头,画图法,画图法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,82=16（只）,假设全是鸡:,26-16=10（只）,(少算兔的脚),82=16（只）,假设全是鸡:,26-16=10（只）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,(少算兔的脚),4-2=2（只）,84=32（只）,假设全是兔:,32-26=6（只）,(多算鸡的脚),84=32（只）,假设全是兔:,32-26=6（只）,(多算鸡的脚),84=32（只）,假设全是兔:,32-26=6（只）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,(多算鸡的脚),4-2=2（只）,列表法：,假设法：,鸡兔同笼问题解题方法,小结:,方便、简单，目的性强。,简单易懂，计算量大，比较费时。,画图法：,简单、直观，但是在数字比较大的时候很难画完，比较费时。,试解古题,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你准备用什么方法解答？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,所以有402416只龟。,（）假设都是龟。,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多,一只龟和一只鹤相差2条腿，有48224只鹤。,16011248条腿。,（）假设都是鹤。,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,比题目中少1128032条腿。,一只龟和一只鹤相差2条腿，有32216只龟。,所以有401624只鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,(1)假设都是男生栽树。,12336(棵),36-32=4(棵)多栽的数量,3-2=1(棵)单个男女生相差的棵数,女生人数：41=4(人),男生人数:,12-4=8(人),2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,(2)假设都是女生栽树。,12224(棵),32-24=8(棵)少栽的数量,3-2=1(棵)单个男女生相差的棵数,男生人数：81=8(人),女生人数:,12-8=4(人),本课小结,通过今天的学习，你有什么收获？,解决这类问题时注意