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文档简介
第三章圆,3.8圆内接正多边形,电厂学校李玉军,展示你的成果,正多边形形状的物体或照片,图片欣赏,圆内接正多边形,顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。,把一个圆n等分(n3),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图335,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形,圆心O叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;AOB是这个正五边形的中心角;OMBC,垂足为M,OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。,例:如图336,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,OGBC,垂足为点G,求正六边形的中心角、边长和边心距。,解:连接OC、OD六边形ABCDEF为正六边形COD=60COD为等边三角形CD=OC=4在RtCOG中,OC=4,CG=2OG=正六边形ABCDE的中心角为60,边长为4,边心距为。,用尺规作一个已知圆的内接正六边形,作法如下:(1)以圆周上任意一点为圆心,以圆的半径为半径作弧,与圆周交于一点;(2)以得到的交点为圆心,以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点,依次下去,在圆周上等到六个点;(3)依次连接这六个点,就得到了这个圆的内接正六边形。,你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗?,随堂练习,分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距。,A,B,C,1、正多边形和圆有什么关系?你能举例说明吗?2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距?你能举例说明吗?3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长?4、说说作正
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