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初中数学北师大版七年级下册,第四章三角形,1认识三角形,导入,在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？,导入,在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？,新课,观察下面的屋顶框架图：,（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？,新课,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“ABC”,新课,下面哪一幅图是三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,新课,ABC的三边，有时也用a，b，c来表示如图3-3中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示,新课,做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：,新课,（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3.,新课,（2）将1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗？为什么？,新课,（3）如图4-6所示，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为43与4的大小有什么关系？为什么？,新课,归纳：三角形三个内角的和等于180,现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？,新课,议一议（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.,新课,（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.,新课,三角形按角分类:,锐角三角形直角三角形钝角三角形,新课,通常，我们用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边（图4-9）,新课,那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,练一练,2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度,练一练,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,练一练,3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.,钝角,锐角,直角,练一练,4.ABC中,A:B:C=2:3:4,则A=,B=,C=.5.在ABC中,A=1/3B=1/5C,则ABC是三角形.,40,80,60,钝角,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180.2.三角形按角的大小
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