2014年河南近八年数学中考趋势分析.ppt

透析8年河南规律决战2015中考命题趋势,试卷结构：,23道题，分值120分，考试时间100分钟,选择题8个，共计24分,填空题7个，共计21分,解答题8个，共计75分,试卷内容,3大部分考查,数与代数,统计与概率,综合与实践,数与式,方程与不等式,函数及其图像,图形的性质,图形的变换,图形与坐标,统计,概率,图形与几何,绝对值、相反数、倒数；,（1）关注对数学基本内容的考查,科学记数法、近似数、有效数字,中位数、平均数、众数；,数、式的运算法则,方程与不等式的解法；,函数解析式；,相交线、平行线相关计算；,圆的相关计算；,扇形面积计算；,三视图；,分式化简求值；,等腰、直角三角形性质与判定；,特殊四边形的性质与判定；,图形变换；,方程或不等式（组）方案设计；,统计：统计图、相关计算；,概率计算（列表法、树状图）,数学思想：,（2）关注对相关数学思想、方法的考查,分类讨论,数形结合,化归思想,函数思想,方程思想,数学方法：,待定系数法；,配方法；,割补法；,整体思想,换元法；,（3）试题贴近生活，学数学、用数学，重能力考查；,计算能力,逻辑思维能力,空间想象,实践能力,创新能力,第一部分：选择题（12、13年选择改为8个，填空题改为7个）,2014年第4题考查的为幂的运算,第一部分：选择题,2012、2013年两年第2题考查的为既是轴对称图形又是中心对称图形的图形,第一部分：选择题,2013年第3题考查的为一元二次方程，2014年第3题考查的为相交线.,第一部分：选择题,（2011）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（）,题型一：方程的解,题型二：不等式的解集,（2013）不等式组x2的最小整数解为（）x21,（2013）方程(x-2)(x+3)=0的解是（）,（2011）方程x2-3=0的解是（）,第一部分：选择题,（09）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）,（2012）如图所示的几何体的左视图是（）,题型一：由几何体推断三视图,题型二：由三视图推断三视图,正面,（09）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）,（10）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_,（2013）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）,题型三：由三视图推断几何体,第一部分：选择题,（06）如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到ABC的位置.若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束经过的路径长为（）,（07）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（）,题型一：图形变换求弧长,题型二：图形变换求角度,（09）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（）,（10）如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a,b）,则点A的坐标为（）,（08）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）,题型三：图形变换求坐标,第一部分：选择题,题型：,（2012年）如图，已知AB是O的直径，且O于点A，EC=CB.则下列结论中不一定正确的是（）,（2013年）如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是,第一部分：选择题,题型：,（2012年）如图，函数和的图像相交于点A（m,3）,则不等式2xax+4的解集为（）,（2013年）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）,第二部分：填空题,2011年及以前是7、8题,第二部分：填空题,本小题也会涉及函数解析式等的考查,性质：,（1）两直线平行，内错角相等；,一、平行,二、相交,（2）两直线平行，同位角相等；,（3）两直线平行，同旁内角互补；,判定：,垂直,（1）夹角为90；,（2）垂直于同一直线的两条直线平行；,三、方位角,第二部分：填空题,（2013）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.,类型一：图形的简单计算,（2012）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_.,（2008）如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则圆锥的侧面积是_cm2.,（09）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使2BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是半圆O上和点C不重合的一点，则D的度数为_.,（10）如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是O上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_;,（07）如图，PA、PB切O于点A、B，C是O上一点，ACB=65，则P=_度,类型二：圆周角定理、圆的切线,第二部分：填空题,第二部分：填空题,2012年13题为反比例函数的简单应用，2012、2013两年试题中。填空题未出现图形规律类型试题,类型一：规律探究，以图形规律探究为主,（06）要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为_,（07）将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有_个正六边形,类型二：三角形、四边形性质探索及计算,（09）如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.,（10）如图，ABC中，点DE分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有_.,第二部分：填空题,类型一：奶站问题,（06）如图，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_,类型二：求阴影部分面积,（2012）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E。若AD=BE，则ADE的面积是_.,（2013）如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，-2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_.,（09）如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）_；,（10）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_；,第二部分：填空题,（2013）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_.,类型一：动手操作，如折叠、剪切等,（09）在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离_.,（08）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）,类型二：动态几何（动点问题）,（10）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_,（2012）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_.,第三部分：解答题,题型一：分式的化简求值,（10）已知，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3.,（12）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。,题型二：解方程或不等式,（07）,题型三：实数的混合运算,（06）,（13）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中.,第三部分：解答题,统计考点,（1）众数、中位数、平均数,（2）极差、方差、标准差,（3）总体、样本、样本容量,（4）条形统计图、扇形统计图、折线统计图,第三部分：解答题,（2013）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG/BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF；（2）填空：当t为_s时，四边形ACFE是菱形；当t为_s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.,题型一：直接证全等,（10）如图四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDO,（12）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形。,题型二：通过证明得出结论,（09）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。,第三部分：解答题,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由,P,E,题型一：几何动点问题、几何计算与证明,例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；,（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由,P,E,P,E,题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）,（2013）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米.参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，,1.73）.,E,C,D,B,A,图,68,60,题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）,例2.刘同学用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图中他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，将DEF沿AC方向移动D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合),（1）在DEF沿AC方向移动过程中，刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐_(填“不变”、“变大”或“变小”),题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）,（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?,题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）,（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?,题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）,（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：在DEF移动过程中，是否存在某个位置，使FCD=15?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由;,（13）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式.,题型三：函数小综合题（函数应用题、函数几何题、函数方程题）,例3.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作x轴,y轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE（1）CEF与DEF的面积相等吗？（2）求证：AOBFOE；（3）判断AC与BD之间的数量关系；,题型三：函数小综合题（函数应用题、函数几何题、函数方程题）,第三部分：解答题,（2013）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.,典例分析：,（12）某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？,典例分析：,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所