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文档简介

梯形的中位线,三角形中位线：,请回忆：1，什么是三角形的中位线？,2，三角形的中位线有何性质？,B,C,A,E,D,试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=cm.,想一想：你会求BC的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,梯形的中位线定义：,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,F,E,练习,MN,1、在梯形ABCD中，ADBC，E、F、M、N分别是两底、两腰的中点，线段是梯形ABCD的中位线.,梯形的中位线有什么性质呢？,提示：从位置与数量上考虑。,探索：如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF，沿AF将梯形分成两部分，并将AFD绕点F旋转1800后，得到三角形ABM.,A,B,C,D,E,F,M,梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,如图，在梯形ABCD中，AD/BC，如果AE=EB,DF=FC，那么,(1)EF/AD/BC(2)EF=(AD+BC),练一练：（一）1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则中位线长cm.(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下底长cm.(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,则梯形的周长是cm.（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面积吗？,5,10,22,梯形的面积公式,S=(AD+BC)AG,EF=(AD+BC),S=EFAG,梯形的面积等于中位线乘以高。,拓展：,一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形的面积.,（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面积吗？,50cm,例1：,试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=cm.,想一想：你会求BC的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD的中点.（1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么发现？（2）你的结论正确吗？说明理由.,O,A,B,C,D,E,练一练:(二)如图,梯形ABCD中,ADBC,E是腰AB的中点,且DECE.你能说明DC=AD+CB吗？试试看.,中位线定理的有关应用,(1)梯形的中位线是16cm，它被一条对角线分成两部分差是4，求梯形的两底。,（2）梯形上底长10，中位线长12，求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。,已知:在梯形ABCD中,AD/BC,E、分别是、中点，与对角线、相交于
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