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两直线的位置关系,(平行与垂直),天马行空官方博客:,复习,平行和相交,是,充分非必要,充分必要,不一定,4.问:在解析几何中两条直线平行与什么有关?,已知:直线,的斜截式方程为,Y,X,o,反之,是否成立?,L1,L2,结论一,新课,特殊情况:,判断不重合的两条直线平行的程序,两条直线方程,化为斜截式方程,求两条直线斜率,两条直线斜率都不存在,平行,k1=k2,平行,相交,证明:把两直线的方程写成斜截式,解:已知直线的斜率是,,根据点斜式,得所求直线方程是,又所求直线与已知直线平行,,所以它的斜率也是,练一练,P/471.判断下列直线是否平行或垂直:,2.求过点且分别适合下列,条件的直线的方程:,3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:,(1)平行,解:1.(1)平行,3.(1)另一条也无斜率,且在,轴上的截距不同.,思考,(97年高考题)如果直线与,B,平行,那么系数a=(),如何判断,.若两不重合的直线的方向向量,分别为,解:根据平面向量的有关知识,如果两条直线的斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是:,结论:,特殊情况:,若一直线的斜率不存在,那么当另一条直线的斜率为0时,这两条直线垂直,两条直线方程,求它们的斜率,一个斜率为0,一个斜率不存在,垂直,K1.K2=-1,垂直,不垂直,K1.K2=-1,例1.已知直线,证明:由已知,,的斜率分别为,求证:,解:已知直线的斜率是2,,即:x2y=0.,所求直线与已知直线垂直,,的斜率,的方程:,例2.求过点且与直线:,垂直的直线的方程.,练一练,P/471.判断下列直线是否平行或垂直:,2.求过点且分别适合下列,条件的直线的方程:,3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:,(2)垂直,解:1.(1)垂直,3.(1)另一条斜率为0,(2)既不平行也不垂直,讨论,两直线如果,那么的充要条件是什么?,讨论,答:,思考,1.已知直线,答:a=1,答:a=0,判断不重合的两条直线平行的程序,两条直线方程,化为斜截式方程,求两条直线斜率,两条直线斜率都不存在,平行,k1=k2,平行,相交,课时小结,两条直线互相垂直的判定程序,两条直线方程,求它们的斜率,一个
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