13蚂蚁怎样走最近（用）.ppt

1.3蚂蚁怎样走最近,四边形ABCD中，已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=900,求这个四边形的面积.,一.小测题:,二.引入问题:1.课本第13页蚂蚁最短路程问题.如图所示：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3）,实验操作：1、（试验）利用事先做好的圆柱体，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,3、（计算）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,2、（验证）将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？,几种走法：(1)AAB；(2)ABB；(3)ADB；(4)AB.哪条路线是最短呢？你画对了吗？,两点之间的连线中，线段最短.,你画对了吗？,答:蚂蚁的最短路程是15厘米。,（的值取3）,三.练习巩固:有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕油罐旋转一周建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）即或:刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?,答:旋梯至少需要13米长.,二.引入问题:请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。请大家思考,动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线.思考,讨论五分钟.,二.引入问题:请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。请大家思考,动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线.思考,讨论五分钟.,(这个长方体的长为20厘米，宽为5厘米，高为10厘米),四.实际“做一做”:第14页雕塑底座正面ABCD做纸板模型,问:谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB?,问:没有三角板,只有软尺呢?,测量记录:AB=_AD=_BD=_,计算分析:,做一做：,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,课本第14页随堂练习1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10：00，甲、乙二人相距多远？,甲向东走了几小时？,走了多少千米？,乙向北走了几小时？,走了多少千米？,2小时,12千米,1小时,5千米,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得，BC2+AC2=AB2,即52+x2=(x+1)2,25+x2=x2+2x+1，,2x=24，,x=12，x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,1.3蚂蚁怎样走最近一、蚂蚁怎样走最近将曲面的路线问题,圆柱的侧面展开图上的平面问题,二、做一做勾股定理逆定理的应用.三、随堂练习1.方位、路程问题,用勾股定理解决的数学问题.,用勾股定理能解决的数学问题.2.勾股定理的灵活应用.3.试一试四、古代有趣问题.,小结：本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,作业：作业本:课本P14页1、题“1+1”：P7-8,二.引入问题:请同学们想象一下:有一只小蚂蚁想从A点爬到B点。请大家思考,动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从A点到B点的最短的路线.思考,讨论五分钟.,(这个长方体的长为20厘米，宽为5厘米，高为10厘米),引导语一:如果是一只飞蚂蚁,或鱼缸中的金鱼,则在空间中连接AB.因为两点之间线段最短!,引导语二:尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗?思考2分钟.,引导语三:,将长方体侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是