著名的数学家华罗庚.pptx

空白演示,在此输入您的封面副标题,小数点移动引起小数大小的变化,一、谈话交流，揭示课题,（一）谈话导入，引出新课,下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。,小丽身高1.33米，体重23.5千克；小明身高14.5米，体重3.35千克；小芳身高0.137米，体重252.5千克。,（二）观察数据，引发思考,小结：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。,一、谈话交流，揭示课题,小丽身高1.33米，体重23.5千克；小明身高14.5米，体重3.35千克；小芳身高0.137米，体重252.5千克。,二、创设情境，探究规律,问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。,（一）讲故事,中括号,一、说出下列各题的运算顺序，然后计算。604+2360（4+2）360（4+23),=21,=30,=6,三角形的分类,传奇数学家华罗庚,人物简介,华罗庚（1910年11月12日1985年6月12日）江苏金坛人，中国著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士。,华罗庚,人物简介,他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多元复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者，也是中国在世界上最有影响的数学家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。,1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。此后，开始顽强自学，每天达10个小时以上，用了5年时间读完了高中和大学低年级的全部数学课程。,人物简介,1929年，在科学杂志上发表他的第一篇论文“Sturm氏定理之研究”，轰动数学界，由此进入清华大学，主攻数学。19341936年，写出了20篇高水平的论文，引起世界注目。1936年，赴剑桥大学攻读解析数论。,人物简介,1938年回国受聘为西南联大教授。19391941完成堆垒素数论，该著作后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利。1946年应邀普林斯顿高等研究所任研究员，并任教。,人物简介,1950年1月，冲破重重阻扰，回国出任清华大学数学系教授。1952年起先后负责筹建数学、基本理论数学、数学逻辑、力学、数学物理、应用数学、计算及计算机8个研究室。,人物简介,1958年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。1959年莱比锡首先用德文出版了指数和的估计及其在数论中的应用，又先后出版了俄文版和中文版。,人物简介,1963年他和他的学生万哲先合写的典型群一书出版。为培养青少年学习数学的热情，在北京发起组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，都亲自参加，并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。,人物简介,1983年10月，他应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士；,人物简介,华罗庚在解析数论、矩阵几何学、多复变函数、偏微分方程等领域中都做出了卓越的贡献，是中国理论数学、解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论方面研究的创始人与开拓者。,人物简介,1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。,人物简介,发表论文、论著300多种，其中，他完成的10部专著中有8部在国外出版，有些书被译成俄、日、德、匈、英文。他的著作堆叠素数论（1953）、数学导引（1957）、数论在近似分析中的应用（与王元合作）等都成为数论的经典著作。,人物简介,解决了高斯完整三角和的估计，对华林问题、塔利问题的结果做出了重大推进，在圆法与三角和估计方面的结果长期居世界领先地位。,人物简介,在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔加当华定理”、“华氏算子”、“华王方法”等。,人物简介,将统筹方法平话和优选法平话用通俗易懂的语言、形象生动的方法使得妇孺都能明白、掌握应用，取得了增加生产、提高质量、降低消耗的效果。华罗庚被誉为“人民的数学家”。,人物简介,华罗庚在自己的工作岗位上，不遗余力，为新中国培养了一大批数学的后备力量。陈景润、万哲元、陆启锵、王元、潘承洞等数学家都是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。,人物简介,华罗庚在数学上的创新成果，曾得到毛主席的高度评价，毛主席1964年和1965年两次给华罗庚的信中称赞他“壮志凌云，可喜可贺”，“奋发有为，不为个人而为人民服务”。,1956年6月14日，毛泽东接见华罗庚,人物简介,除了在高等数学方面，华罗庚还为我国的基础教育事业特别关心，20世纪50年代初他亲自主持编写了我国第一套中学数学教材。为推动中学数学教学教育的发展，华罗庚积极倡议组建了中国教育学会数学教学研究会。,人物简介,1982年，中国教育学会数学教学研究会成立，他与苏步青、蒋泽涵两位数学家欣然接受大会筹备会的邀请，任研究会的领导职务。建立了中学生数学竞赛，1956年到1978年，并且亲自担任竞赛委员会主任，写了大量中学生课外数学读物，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。,人物简介,1985年6月12日,华罗庚在日本东京一个国际学术会议上作学术报告时,突然心脏病发作倒在讲台上与世长辞。他逝世前不久,还这样写道:”发白才知智叟呆,埋头苦干向未来,勤能补拙是良剂,一分辛苦一分才。”,人物简介,这就是华罗庚成功之路的秘诀。他用行动实践了自己的诺言:”最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”为纪念华罗庚的科学贡献,中国数学学会于1992年设立”华罗庚数学奖”以激励为发展中国数学做出突出贡献的数学家。,人物简介,华罗庚的一生对于数学的贡献多之甚多,他治学严谨,科学求真,品格高尚,值得我们学习,总的来说我们一定要迎头赶上,正如几何大师陈省身所说:”要有信心,千万把自卑的心理放弃。希望在众多中国科学家的共同努力下,中国数学赶超世界先进水平,并在21世纪实现成为世界数学大国的梦想。,人物简介,谢谢欣赏！,锐角小于90。,直角是90。,钝角大于90，小于180。,复习旧知,判断它们各是什么角。,复习旧知,下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？,号三角形有2个锐角和1个直角。,探究新知,观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。,有一个角是直角的三角形是直角三角形。,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。,在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。,探究新知,把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。,根据三角形各条边的长短，对三角形进行分类。,三条边各不相等,有2条边相等,三条边都相等,等腰三角形,不等边三角形,等边三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,腰,底,腰,顶角,底角,底角,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形。,60,60,60,三角形按边分,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,谢谢,同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？,思考,的确，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序,含有小括号的运算顺序：,含有（）的算式中，要先算（）里面的，如果（）中有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。,认一认,什么是中括号呢？,记作“”,720(12+24)20,=,7203620,=,720720,=,1,含有中括号的运算顺序：,在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的算式,中括号，记作“”，它的作用同（）一样，都是在算式中用来改变运算顺序的。,判断,（1）900（45-15）15=9003015=3015=2,判断,（2）5（200-312）4=5200-364=5200-9=5191=955,二、想一想，列一列综合算式,（1）145-25=120（2）1204=30（3）180030=60,1800（145-25）4,练一练1、,96032+1620,（96032+16）20,960（32+16）20,960（32+16）20,(1)182(36-23)7,(2)720(12+24)20,（3）400(51-46)8,2.根据运算顺序填上小括号或中括号。（1)先减再乘最后除。（2）先除再减最后乘。（3）先减再除最后乘。,练习,32800-40025,32800-40025,32800-40025,(),(),(),3、下面各题列出综合算式。（1）24与40的积是163与87的和的多少倍？（2）540除以3与6的和的2倍，商是多少？（3）6个20减去50的差，再乘以14，积是多少？,练习,2440(163+87),540(3+6)2,(62050)14,4、把下面的每一组算式写成综合算式,（1）368=2820+30=502850=1400,综合算式：,（2）4230=12125=6048060=8,(368)(20+30),480(4230)5,5、小汽车每时行45千米，火车每小时比汽车多行25千米，飞机每时行的航程是火车每时行驶路程的9倍，飞机每时飞行多少千米？,6、现有故事书352本，科技书比故事书多376本，如果要把所有的数打包，每包15本，每8包装一箱，一共要装多少箱？,7、某小学全校师生要去春游，师生共去720人，一辆大客车可载乘客40人，一辆小客车可载乘客的人数比大客车少10人，现在有3辆大客车，那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游？,8、张叔叔花240元批发80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出60千克，剩下的每千克卖3元，张叔叔赚了多少钱？（用两种方法解答）,9、一个三位数，在它的前面添上1，所得的四位数是原来的9倍，原来的三位数是多少？,总结,在混合运算中,先算乘除后算加减。有括号的先算小括号里面的再算大括号里面的。,本课小结,本节课我们主要学习了带有中括号的混合运算，同学们要掌握带有中括号的混合运算的计算方法。能够正确的计算相关的习题。,二、创设情境，探究规律,问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。,（一）讲故事,信息呈现：,0.009m0.09m0.9m9m,问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了什么变化？你是怎么知道的？,9mm90mm900mm9000mm,二、创设情境，探究规律,（一）讲故事,（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系,问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？,从上往下观察,二、创设情境，探究规律,小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；移动三位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；,100,100,1000,1000,你发现了什么规律？,二、创设情境，探究规律,（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系,从下往上观察,问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？,二、创设情境，探究规律,（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系,100,1000,100,1000,二、创设情境，探究规律,你发现了什么规律？,（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系,说一说我们发现的规律。,小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的（100）倍；移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（1000）倍；,二、创设情境，探究规律,（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系,（三）实际应用，提升认识,小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。,下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？,二、创设情境，探究规律,1.把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？,0.07100.70.0710070.07100070,小结：把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。,问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？,（2）说一说你是怎么计算的。,二、创设情境，探究规律,（三）实际应用，提升认识,小结：把3.2缩小到原来的，就是除以10；把3.2缩小到原来的，就是除以100；把3.2缩小到原来的，就是除以1000。,问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？,（2）说一说你是怎么计算的。,3.2100.323.21000.0323.210000.0032,二、创设情境，探究规律,（三）实际应用，提升认识,三、巩固练习，深化认识,1.把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。4.80.73512.6,4.810484.81004804.810004800,0.735107.350.73510073.50.7351000735,12.61012612.6100126012.6100012600,监控：说一说你是怎么想的。,2.把下面的数分别缩小到原来的、。93.55009999,93.5109.3593.51000.93593.510000.0935,5001050500100550010000.5,999910999.9999910099.99999910009.999,三、巩固练习，深化认识,说一说你是怎么想的。,3.把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？62.50.6256250.0625,6.251062.5,6.25100.625,6.25100625,6.251000.0625,可以这样想：,三、巩固练习，深化认识,4.在下表中填出每种商品的总价。,3890,26.3,263,2630,4.5,45,450,38.9,389,三、巩固练习，深化认识,监控：说一说你是怎么想的。,5.填上适当的数。（1）把3.6的小数点向左移动一位是。（2）把3.14的小数点向右移动两位是。（3）把0.03扩大到它的倍是30。（4）把42缩小到它的是0.042。,0.36,314,1000,三、巩固练习，深化认识,谢谢,小数的近似数,一、复习铺垫,1.把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。98653458741312005004739801014870,5万,6万,3万,99万,40万,1万,0、1、2、3、4,5、6、7、8、9,小结：整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”的方法。,二、探究新知,问题：你知道豆豆的身高吗？,（一）导入新课,问题：两位同学所说豆豆的身高，与实际身高为什么不一样呢？,小结：生活中根据需要，经常会用“四舍五入”法求小数的近似数。,预设：他们说的是豆豆身高的近似值。,1.问题引入。,（二）讨论求小数近似数的方法,二、探究新知,0.984,小于5，舍去。,0.984,大于5，向前一位进1。,小结：如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略；如果保留一位小数，就要把百分位上和后面的数省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。,0.98,1.0,预设：,预设：,2.自主尝试。,二、探究新知,（二）讨论求小数近似数的方法,0.984,大于5，向前一位进1。,想一想：0.984（保留整数）。,讨论：保留整数得到的“1”和