有理数乘方的运算.ppt

,2.9.1有理数的乘方,国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。,活动1,棋盘上的数学,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,第1格:1,第2格:2,第3格:4,=22,第4格:8,第5格:16,第64格,=222,=2222,63个2,=222,=22,=23,=24,=263,聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗,（1）边长为a的正方形的面积如何表示？,（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？,记作,记作,读作：的平方（的二次方）,读作：的立方（或的三次方）,4个a相乘呢？,5个a相乘呢？,100个a相乘呢？,乘方的结果叫做幂。,在中，叫做底数，叫做指数。,读作的次方，也可以读作的次幂。,这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。,活动2,指数,底数,幂,如：在中，底数是（）指数是（）读作（）,9,4,9的4次方或9的4次幂,呢？,轻松过关,9,4,9,9的4次方,9的4次幂,1、在中，底数是_,指数是_,表示4个_相乘，读作_，也读作_.,2、的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.,-5,2,2个-5相乘,-5,2次幂,3、表示_个相乘，叫做的_次方，也叫做的_次幂，其中，叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,指出下列每个的底数和指数。,6,说一说,一个数可以看作这个数的本身的一次方。,6的底数是_,指数是_.,6,1,请指出下列各组数的异同。,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,练习一1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、,=。,二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=。,练习一,(1)(2)(3),解:(1),(3),(2),例：根据乘方的意义计算,负数的奇次幂是_数负数的偶次幂是_数。,得出：,正,负,9,-32,1,正数的奇次幂是什么数？,0的任何正整数次幂都是0。,正数的任何次幂都是正数；,0呢？,正数的偶次幂是什么数？,(3)0的任何正整数次幂都是0。,(1)负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数；,(2)正数的任何次幂都是正数；,小结与归纳,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,口答1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；,=(n不等于0)；,正,负,正,1,负,练练,计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）,1,1,-1,-1,0的任何次幂都得0,退出,上一页,下一页,返回,（1）（2）（3）（4）,自主尝试,表示,底数,指数,-3的平方,3的平方的相反数,的4次方,-3,3,2,2,2,4,4,2的4次方除以3的商,继续探究,对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.,有理数运算顺序,竞赛,A.4个5相乘B.5个4相乘,C.5与4的积D.5个4相加的和,选一选,(2).计算(-1)100+(-1)101的值是(),A.1100B.-1C.0D.-1100,B,C,（每题4分）,(1).45表示(),(1).6的平方是_,-6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,36,36,34_43-0.1_-0.13,(1)523,(每题5分),算一算:,(2)(-2)322,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（每题3分）,（）,-8,2、（4）2底数是_指数是_（4）2=_,3、34表示_个_相乘,4、（2）3=_,8,5、(+1)2003(1)2002=_,0,6、14+1=_,0,3或3,1、_的平方等于9,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,通过本节课的学习你有什么收获?,蓦然回首,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1.有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.2.乘方的性