第2课时一元一次不等式的应用.ppt

,第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用,R七年级下册,问题12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年的天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？,解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天。不等式关系是：70%。列出不等式：。去分母得：。移项、合并同类项得。x为正整数，x。,x+200.75256.2,x55.45,=55,新课导入,注意：1、2008年是闰年，全年有366天。2、不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致，设未知数时千万不要用至少、至多的字眼。3、用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，否则很难得到符合题意的解。,问题2某供电公司为了鼓励市民用电，制定了如下标准，收取电费：若每户每月用电不超过100kwh，则每kwh电收费0.5元；若每户每月用电超过100kwh，则超出部分每kwh收费0.4元。小颖家某月的电费不超过80元，那么她家这个月的用电量最多是多少？,解：不等关系是：这个月电费80.设小颖家这个月用电量是xkwh。若x=100，则应交电费0.5100=（元）80（元）。x100。依题意得不等式：。解这个不等式，得：。,50,50+0.4（x-100）80,x175,思考不等式与最小值、最大值的关系是怎样的？,不等式与最小值、最大值的关系是：对于xa，x无最大值，但有最小值a，对于xb，x无最小值，但有最大值b；对于xa和xb，虽然标注了数的范围，但x既无最小值，又无最大值。,获取新知,1.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？,解：设安排x人种甲种蔬菜，则（10x）人种乙种蔬菜，根据题意，得3x0.52（10x）0.815.6，解得x4。所以若要总收入不低于15.6万元，最多只能安排4个种甲种蔬菜。,运用新知,2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。,（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式。,解：设购买x台电脑时，甲商场收费y1元，乙商场收费y2元y1=6000+（125%）6000（x1），即y1=4500 x+1500；y2=6000（120%）x，即y2=4800 x。,（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？,解：根据题意，得y1y2。即4500 x+15004800 x，解得x5。因此，购买5台以上时，甲商场更优惠。,（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？,解：根据题意，得y1y2。即4500 x+15004800 x，解得x5。因此，购买5台以下时，乙商场更优惠。,（4）什么情况下两家商场的收费相同？,解：根据题意，得y1=y2，即4500 x+1500=4800 x，解得x=5。因此，购买5台时，甲、乙两商场收费相同。,3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机械日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。,（1）按该公司要求可以有几种购买方案？,（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？,（1）按该公司要求可以有几种购买方案？,解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6x）台。由题意得7x+5（6x）34。解这个不等式，得x2。所以x可以取0，1，2三个值。所以，按该公司要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器5台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。,解：方案一购买机器，耗资为30万元，新购买机器日生产量为660=360（个）。方案二购买机器，耗资为175532（万元），新购买机器日生产量为1100560=400（个）。方案三购买机器，耗资为274534（万元），新购买机器日生产量为2100460=440（个）。因此，选择方案二即能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。,（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？,解一元一次不等式应用题的一般方法是：由实际问题中的不等式关