2.1古典概型的特征和概率计算公式.pptx

2.1古典概型的特征和概率计算公式,第三章2古典概型,学习目标1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件.2.理解古典概型的概念及特点.3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,一枚硬币抛一次，可能出现的结果有哪些？,思考,知识点一基本事件,答案,有2个：正面向上，反面向上.,梳理(1)基本事件在完全相同的条件下，事件出现的结果往往是不同的，我们把，叫作进行一次试验.试验的称为基本事件.(2)基本事件的特点任何两个基本事件是的；任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_.,条件每实现一次,每一个可能结果,互斥,和,知识点二古典概型,思考,一枚矿泉水瓶盖抛一次，出现正面向上与反面向上的概率相同吗？,因为瓶盖重心的原因，正面向上和反面向上的可能性是不一样的.由此可以看出基本事件不一定等可能.,答案,梳理(1)试验的所有可能结果，每次试验_；(2)每一个试验结果出现的_.我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型).,只有有限个,只出现其中的一个,结果,可能性相同,知识点三古典概型的概率公式,思考,在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？,一枚硬币抛掷一次，基本事件共2个：“正面朝上”和“反面朝上”.且2个基本事件等可能，故“正面朝上”与“反面朝上”的概率都是12.,答案,梳理如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为,题型探究,例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？,类型一基本事件的罗列方法,解析,所求的基本事件有6个，Aa，b，Ba，c，Ca，d,Db，c，Eb，d，Fc，d;“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即ABC.,罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序，其次罗列时不能毫无规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图.,反思与感悟,跟踪训练1做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.写出：(1)试验的基本事件；,解答,这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).,(2)事件“出现点数之和大于8”；,解答,“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).,(3)事件“出现点数相等”；,解答,“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6).,(4)事件“出现点数之和等于7”.,解答,“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1).,类型二古典概型的判定,例2某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？,解答,不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.,判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.,反思与感悟,跟踪训练2从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？,解答,不是，因为基本事件是无数个.,类型三古典概型概率的计算,例3单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？,解答,解答概率题要有必要的文字叙述，一般要用字母设出所求的随机事件，要写出所有的基本事件及个数，写出随机事件所包含的基本事件及个数，然后应用公式求出.,反思与感悟,跟踪训练3某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.,解答,当堂训练,1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有A.1个B.2个C.3个D.4个,答案,2,3,4,1,5,该生选报的所有可能情况有数学和计算机、数学和航空模型，计算机和航空模型，所以基本事件有3个.,解析,2.下列不是古典概型的是A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率,答案,2,3,4,1,5,A、B、D为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而C不适合等可能性，故不为古典概型.,解析,答案,2,3,4,1,5,解析,2,3,4,1,5,4.用1,2,3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是,答案,解析,2,3,4,1,5,答案,1.古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，这也是我们在学习、生活中经常遇到的题型.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本