七年级数学下册_8.4_因式分解课件_沪科版.ppt

8.4因式分解,沪科版七年级（下册）,因式分解,讨论640能被哪些数整除？说说你是怎样想的。640=6410=8825=22222225,探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法互为逆运算。,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.,1.提公因式法,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式.提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.,解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).,游戏,A,B,C,D,游戏,A,B,C,D,8m2n+2mn12xyz-9x2y2;2a(y-z)-3b(z-y)p(a2+b2)-q(a2+b2).,A,先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.计算534+2433+6332,游戏,B,C,B,(1)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)n-1分解因式的结果,C,猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由.,试试你的身手！,想一想:以前学过哪些乘法公式？,小试牛刀,把下列多项式因式分解：,如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法.,因式分解的完全平方公式,因式分解的平方差公式,平方差公式,（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.,（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b),（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；,2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差,（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；,完全平方公式,（一）公式：,2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。,3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式,（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。,0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()2,5a2,10p2q,0.9x,1.填空：,呵呵，来热热身!,例1：把下列各式分解因式,a+2ab+b=(a+b)2,a-2ab+b=(a-b)2,a-b=(a+b)(a-b),例2：把下列各式分解因式,速算题你现在会做吗？,智力大冲浪,填空,（2）(x2y2)2-4x2y2,3.把下列各式分解因式,更上一层楼,3