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第1课时二次根式的概念,R八年级下册,16.1二次根式,（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,一.预习反馈,根据算术平方根的意义填空：,二.展示交流,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,根据你的理解，猜想一下二次根式的定义,我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0。,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,结论,1.填空题：（1）形如的式子叫二次根式；（2）负数算术平方根（填“有”或者“没有”）,做一做,2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：,（3）,（4）,思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,因为x0，所以x可以为任意实数。,要使x0，必须x0。,例1.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.,三.拓展提高,例2（1）已知，求x，y的值；（2）若，求xy的值.,1.下列各式中，一定是二次根式的有(),分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填.,四.巩固检测,2.,1、谈一谈本节课你有什么收获？2、二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？3、二次根式与算术平方根有什么关系？,五.课堂小结,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0,0,3.形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时,要保证分母不为零.,课堂小结：,形如（a0）的式子叫二次根式；,1.教材习题16.1第1,5,7题。2.完成练习册本课时的习题。,六.布置作业,七.预习作业,预习下一节二次根式的性质。,学习文学而懒于记诵是不成
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