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文档简介

2.2.3直线与平面平行的性质,探研新知,探究1.如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？这条直线与这个平面内有多少条直线平行？,探研新知,已知：如图，a，a，b。则ab。为什么？,我们可以把这个结论作定理来用.,直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,欲证“线线平行”，可先证明“线面平行”。,直线和平面平行的判定定理:,直线与直线平行,直线与平面平行,直线和平面平行的性质定理:,注意:,平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行,例题示范,例1：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。,第一步:将原题改写成数学符号语言,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,第二步:分析：怎样进行平行的转化？如何作辅助平面？,第三步:书写证明过程,例题示范,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,证明:过a作平面,使它与平面相交,交线为c.因为a/,a,=c,所以a/c.因为a/b,所以,b/c.又因为c,b,所以b/。,1.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,练习反馈：,练习反馈：,2.一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。,已知直
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