安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测--理数

安徽省合肥市2018次高三次第二次教育质量检测数学问题第I卷(合计60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .已知，当满足复数(虚数)时，复数在复平面中对应的点在()处a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .已知集合、集合的情况()PS PS PS3 .关于命题、的方程式有实数解的情况下()关于a .的方程式有实数解关于b .的方程式没有实数解关于c .的方程式没有实数解d .关于方程式有实数解4 .在直角坐标系中，角的终点通过点时()PS PS PS5 .中国古代语有“八子分棉”这个数学名的问题。 “赠九百九十斤棉、八子分棉，每人十七次，说第八个数”的问题是，把996斤棉分成八个儿子卷起来，按年龄大小分开，年龄小的一方比年龄大的一方多七斤棉，第八个儿子分开的棉是()的问题A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤6 .执行如图所示的程序框图，输出结果为1时，输入的值为()A.3或-2 B.2或-2 C. 3或-1 D.-2或-1或-37 .小李从网上购买商品，快递公司预定在下午5:00-6:00之间送货，小李下班到家的时间是下午5:30-6:00 .快递公司到小李家的时候，如果小李不在家，快递公司就送小李如果小李能在十分钟内到家，就知道快递公司等小李会回来的，否则就把商品放进快递。 李先生去快递领取商品的概率是()PS PS PS8 .立方体中，各自棱，的中点，使用点，的平面切成立方体，截面下方部分的几何侧面(左)为()PS PS PS9 .满足已知函数、实数、不等式时，下列不等式总是成立的是()PS PS PS10 .已知双曲线的左、右焦点分别为、双曲线上的两点，这个双曲线的离心率为()PS PS PS11 .已知函数在上面的描述中很单调。 下面的说法正确的是()甲乙c .函数上的单调递增d .函数的图像关于点对称12 .已知点在内部，平分，对于满足上述条件的一切，以下说法是正确的()a .的三边长一定为等差数列b .的三边的长度一定是等比数列c .的面积一定为等差数列d .的面积一定是等比数列第ii卷(合计90分)二、填空问题(每个问题5分，满分20分，在答题纸上填写答案)13 .已知的两个单位向量的角度是14 .在展开式中，系数相等15 .半径已知球内有内接四角锥，四角锥侧棱长度均相等，底面为正方形，四角锥体积最大时，底面边长相等16 .为了保护环境，建设美丽的乡村，镇政府决定为三个自然村建设垃圾处理站。 集中处理三个自然村的垃圾受当地条件的限制，垃圾处理所只能建在远离村子，远离村子的地方。 众所周知，村子在村子的正东方向，村子在村子的正北方向，离开的话，垃圾处理站就离村子远。三、解答问题(本大题一共6小题，一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序)17 .已知等比数列的前项和满足，并且求数列的通项式求数列前项之和18 .为了了解市高三数学复习的准备情况，该市教研机构组织了检定考试，随机提取部分高三理科学生的数学成绩，制作了如图所示的频率分布直方图。根据频度分布的直方图，在该市估算这次的理科数学的平均成绩(正确的位数)研究表明，这次测得的理科数学成绩遵循正态分布(约19.3 )。根据过去的统计数据，理科的数学成绩约占能达到提高分数要求的学生，这次的检查成绩达到理科数学成绩提高的分数预计是多少(正确的位数)市里理科的考生约有1000人，有理科的学生知道这次数学成绩是107分，那个学生的全市排名约有多少人？(说明：显示的概率是利用标准正态分布、即标准正态分布表求出非标准正态分布时的概率，在此，相应的值是总体的取值小的概率，即参考数据：) .19 .在四角锥中，平面为、寻求证据：平面求二面角的馀弦值20 .已知点和动点以线段为直径的圆内接于圆求运动点的轨迹方程式证明已知点、通过点的直线和动点的轨迹相交，两点、直线和直线的斜率之和一定21 .已知函数(自然对数的底)判断函数的极值点的个数，说明理由如果求出的值的范围让考生从22、23两题中选出一题来回答，做得多的话，就以第一题评分22 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式知道过点的直线的参数方程式(参数)，在以坐标原点为极、以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程式为.求曲线的直角坐标方程式直线和曲线分别相交于点，且为等比数列而求出的值.23 .选矿4-5 :不等式选言已知函数如果不等式的解集是，就求实数值如果函数图像和轴包围的三角形的面积大于60，则计算出的值的范围答卷一、选择问题1-533366-10:12 :二、填补问题13. 14.10 15.4 16.2或7三、解答问题17 .设置数列的公比由、得，即.，.18 .该市这次理科数学成绩平均约为：.当这次考试成绩提高一册的理科数学成绩记录下来时根据题意由得：所以，这次考试成绩提高一册的理科数学成绩约为117分，所以理科的数学成绩是107分，大概很有名。19 .从条件可以看出是.中间点平面平面的另外，平面平面，平面平面作为空间坐标的原点，创建如图所示的空间直角坐标系时如果设为平面的法线矢量得，得令、则同样，平面的法线向量是二面角的平面角的馀弦值20 .如图所示，取以线段为直径的圆的中心从问题的意义上来说，圆与圆内接，以接点为点的话，是三点共线的中点是中点从椭圆的定义可以看出，动点的轨迹是椭圆。 现在，我们将定义如下，运动点的轨迹方程式当直线垂直于轴时，直线方程式为，此时直线与椭圆相接，与说明不一致，有直线的倾斜时，直线的方程式为.由得这样的话.21 .当时，上单调减少，上单调增加，有一个极值点当时，上单调增加，上单调减少，上单调增加，有两个极值点当时，比上面单调增加，此时没有极值点当时，上单调增加，上单调减少，上单调增加，有两个极值点当时有一个极值点，那时有两个极值点，当时没有极值点由得当时，也就是说恒成立了是的，是的。是的，是的。，单调增加也就是说上单调减少，上单调增加是.当时，不等式总是成立的当时是的，是的。是的，是的