高考数学题型归纳完整版

第一章集合和常用逻辑术语第一节集合问题型1-1集合的基本概念问题型1-2集合间的基本关系问题型1-3集合的运算第二节命题及其关系、充分条件和必要条件问题型14的四种命题和关系问题型1-5充分条件、必要条件、充分条件的判断和证明问题型1-6求出满足条件、必要条件、满足条件中参数的取值范围第三节简单的逻辑连接词、全称量词和存在量词问题型1-7判断命题的真伪问题型1-8是包含一个量词的命题的否定问题型1-9配合命题真伪求出参数的值的范围第二章函数第一部分的映射和函数问题类型2-1映射和函数的概念问题型2-2同一函数的判定问题型23函数解析式的求方法第二节函数的定义域和值域(最大值)问题型24函数定义域的求解问题类型2-5函数定义域的应用问题型2-6函数值域的求解第三节函数的性质奇偶校验、单调性、周期性问题型2-7函数奇偶校验的判定问题型28函数单调性(区间)的判断问题型2-9函数的周期性判断问题型2-10函数性质的综合应用第四节二次函数问题型2-11二次函数、一次二次方程式、二次不等式的关系问题型2-12二次方程式的实根分布和条件问题型2-13二次函数“动轴定区间”“轴动区间”问题第五节指数和指数函数问题型2-14指数运算及指数方程式、指数不等式问题型215指数函数的图像和性质问题型2-16指数函数中的稳态成立问题第六节对数和对数函数问题型2-17对数运算和对数方程式、对数不等式问题型218对数函数的图像和性质在问题型2-19对数函数中稳定成立的问题的列中按一下求问题型2-20函数的定义域问题型221函数性的综合应用第八节函数图像问题型2-22判定函数的图像问题型2-23函数图像的应用第九节函数和方程式求问题型2-24函数的有零点或零点的区间利用问题型2-25函数的零点确定参数的取值范围问题型2-26方程根的个数和函数零点的存在性问题第十节函数综合问题型227函数和数列的综合问题型2-28函数与不等式的综合问题类型2-29函数的信息问题第三章导数和定积分第一节导数的概念和运算问题类型3-1导数的定义求问题型3-2函数的导数第二节导数的应用问题型3-3利用原函数和导数的关系来判断图像用问题型34导数求函数的单调性和单调区间问题型35函数的极值和最大值的求方法问题型3-6已知函数在区间上不是单调或单调的，求出参数的可取范围问题型3-7研究包含参数函数的单调区间问题型38利用导数来研究函数图像的交点和函数零点的个数问题问题型3-9不等式的永久性成立和存在性问题用问题型3-10导数证明不等式问题型3-11导数在实际问题中的应用第三节定积分和微积分的基本定理问题型3-12定积分的计算问题型3-13求曲边梯形的面积第四章三角函数第一节三角函数概念、等角三角函数关系式、诱导式问题型4-1终边相同角的集合的表示和识别问题型4-2 2是第数象限角问题型4-3弧长和扇形面积公式的计算问题类型4-4三角函数的定义问题型4-5三角函数线及其应用问题型4-6象限符号和坐标轴角的三角函数值问题型4-7同角评价条件中出现的角和结论中出现的角相同问题型4-8诱导评价和变形第二节三角函数的图像和性质问题型4-9已知解析式决定函数的性质根据问题型4-10条件确定解析表达式问题型4-11三角函数图像变换第三节三角恒等变换问题型4-12平方和和差式的证明问题型4-13简化评价第四节解三角形问题型414正弦定理的应用问题型415馀弦定理的应用问题型4-16判断三角形的形状问题型4-17正馀弦定理和向量的合并问题型418解三角形的实用化第五章平面矢量第一节向量的线性运算问题型5-1平面向量的基本概念问题型5-2共线矢量的基本定理和应用问题型5-3平面向量的线性运算问题型5-4平面向量的基本定理和应用问题型5-5矢量和三角形的四心用问题型5-6向量法求解平面几何问题第二节向量的坐标运算和数量积问题型5-7向量的坐标运算问题型5-8矢量平行(共线)、垂直充要件的坐标表示问题型5-9平面向量的数积问题型5-10平面向量的应用第六章数列第1节等差数列和等比数列问题型6-1等差、等比数列的通项和基本量的求出方法问题型6-2等差、等比数列的合计问题型6-3等差、等比数列的性质应用问题型6-4判定和证明数列为等差、等比数列问题型65等差数列和等比数列的合并第二节数列的通项式和合计问题型666数列通项式的求方法问题型6-7数列的合计第三节数列的综合问题型68数列和函数的综合问题型6-9数列和不等式的合并第七章不等式第一节不等式的概念和性质问题型7-1不等式的性质问题型7-2比较数(式)的大小和比较法证明不等式第二节平均不等式和不等式的应用问题型7-3平均不等式及其应用用问题型7-4平均不等式求函数的最大值用问题型7-5平均不等式证明不等式问题型76不等式的证明第三节不等式的解法问题型7-7有理不等式的解法问题型78绝对值不等式的解法第四节二项一次不等式(组)和简单线性规划问题问题型7-9二项一次不等式组表示的平面区域问题型7-10平面区域的面积问题型7-11求解目标函数中参数的可取范围问题型7-12简单线性规划问题的实用化第五节不等式综合求问题型7-13不等式恒成立问题中参数的取值范围问题型7-14函数与不等式的综合第八章立体几何学第一部分空间几何的表面积和体积说明类型8-1几何的表面积和体积问题型8-2球的表面积、体积和球面距离说明类型8-3几何的外接球和内接球第二节空间几何的展望图和三个视图问题型8-4直观图和斜二测量法说明型8-5直观图，3视图说明型8-6三视点图像直观图简单几何基本量的计算说明型8-7三视点图像直观图简单组合体基本量的计算问题类型8-8部分3视图和剩下3视图第三节空间点、直线、平面间的关系问题类型8-9证明“线的同一面”、“点的同一面”或“点的同一线”问题型8-10异面直线的判定第四节直线、平面平行的判定和性质证明问题型8-11空间中直线、平面的平行关系第五节直线、平面垂直的判定和性质证明问题型8-12空间中直线、平面的垂直关系第六节空间矢量及其应用说明型8-13空间向量及其运算问题型814空间矢量在立体几何中的应用第七节空间角和距离问题型8-15空间角的计算问题型8-16点到平面的距离的计算第九章直线和圆的方程式第一节直线方程问题型9-1倾斜角和倾斜度的计算问题型9-2直线方程第二节两条直线的位置关系问题型9-3两直线位置关系的判定关于问题型9-4距离的计算问题型9-5对称问题第三节圆方程求问题型9-6日元的方程式关于问题型9-7日元的轨迹问题问题型9-8点和圆的位置关系的判断问题型9-9日元一般方程的充要条件有关问题型9-10日元的最大值问题问题型9-11数形结合思想的应用第四节直线与圆、圆与圆的位置关系问题型9-12直线和圆的位置关系的判断问题型9-13直线与圆的交叉关系问题型9-14直线和圆的正切关系问题型9-15直线和圆的分离关系问题型9-16日元和圆的位置关系第十章圆锥曲线方程式第一节的椭圆问题型10-1椭圆的定义和标准方程式问题型10-2离心率的值和取值的范围说明型10-3焦点三角形第二节双曲线问题型10-4双曲线的标准方程式问题型10-5双曲线离心率的求方法及其取法范围的问题说明型10-6双曲线的渐近线说明型10-7焦点三角形第三节抛物线问题型108抛物线方程式的解问题型10-9关于抛物线的距离和最大值问题问题型10-10抛物线中三角形、四边形的面积问题第四节曲线和方程式求问题型10-11运动点的轨迹方程式第五节直线和圆锥曲线的位置关系问题型10-12直线与圆锥曲线的位置关系问题型10-13中点弦问题问题型10-14弦长问题第六节圆锥曲线综合问题型10-15平面向量在分析几何中的应用问题型10-16定点问题问题型10-17值问题问题型10-18最大值问题第十一章算法的初步用问题型11-1已知的流程图求出输出结果根据问题型11-2条件填补不完全的流程图求问题型11-3输入参数问题型11-4算法的综合第十二章计数原理第一节计数原理和简单数组的组合问题问题型12-1分类计数原理和步进计数原理问题型12-2数组数和组合数的导出、简化、计算问题型12-3基本计数原理和简单数组的组合问题的组合第二节数组问题题型12-4特殊要素或特殊位置的数组问题问题型12-5要素邻接配置问题问题型12-6元素的不相邻序列问题问题类型12-7元素的排序问题题型12-8其他数组：双数组，同要素的数组第三节组合问题问题型12-9简单组合应用问题问题型12-10筛选问题和筛选问题问题型12-11平均分组问题和分配问题第四节二项式定理问题型12-12证明二项式定理问题型12-13 Tr 1的系数和x幂指数的确定问题型12-14二项式定理中的系数和问题型12-15二项式展开式的二项式系数和系数的最大值问题型12-16二项式定理的综合应用第十三章数组和统计第一节概率及其计算题型13-1古典概型问题型13-2几何概型的计算第二节概率和概率分布问题型13-3概率的计算问题型13-4离散型随机变量的数学期待和方差问题型13-5正态分布第三节统计和统计案例问题型13-6采样方法问题型13-7样本分布问题型138频度分布直方图的解读问题型13-9线性回归公式问题型13-10独立性检查第十四章推理和证明第一节道理推理和演绎推理问题型14-1总结预想问题型14-2类比推理第二节直接证明和间接证明问题型14-3综合合法和分析法的证明第三节数学归纳法问题型14-4数学归纳法的完善问题型14-5证明常数式能被问题型14-6除尽的问题问题型14-7不等式证明问题型14-8递归式导出an通项式的推测和关于问题的证明第十五章复数问题型15-1多个概念、代数运算和两个多个相等的条件问题型15-2多个几何意义第十六章选择演讲内容第1节几何学的证明选说(选择项4-1 )问题型16-1圆和直