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课题 20.1一次函数的概念一. 教学目标1. 知识目标:理解一次函数、常值函数的概念； 2. 能力目标:理解一次函数与正比例函数的关系；3. 情感目标:会利用待定系数法求一次函数的解析式.二教学重点难点 重点 一次函数的概念，求一次函数解析式难点 用待定系数法求一次函数的解析式三教具准备 四教学过程: 教学环节教师的活动学生的活动教学意图一、课前练习1. 联系旧知：正比例函数解析式_, 定义域是_;反比例函数解析式_，定义域是_.求正比例函数、反比例函数解析式一般用_法.2.阅读书P2-3回答下列问题：(1)一次函数的概念：一般地，函数解析式形如_(k是常数，且_)的函数叫做_.(2)一次函数y=kx+b的定义域是_.3.已知一次函数f(x)=1/2x-2(1)求f(-1),f(2);(2)如果f(a)=4,求实数a的值.学生完成并交流分享为新课做铺垫二、新课探索1. 情境引入：问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），y与x的函数解析式为_问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时），某人离开甲地所走的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是_.以上解析式有什么共同点？可写成_的形式.一般地，形如_（k、b是常数，且_）的函数，叫做一次函数（linear function）一次函数的定义域是_.当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k0）所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constant function）它的定义域由所讨论的问题确定了解概念三、例题讲解例题1 根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数.（1）；（2）；（3）；（4）例题2 已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?例题3 已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.了解求一次函数解析式的方法例题分析四、随堂检测1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1） （2） （3） （4）y=kx+b(k、b是常数) 2一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米这个小球的速度v随时间t变化的函数关系是一次函数吗？3汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？4.已知一个一次函数，当自变
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