福建厦门东宅中学2020-2020学年九年级上期中考试试卷--数学

2020年东宅中学九年级（上）期中数学试卷 (2020.11.11)一、填空题（每小题4分，共40分）1当 时，二次根式在实数范围内有意义2方程x2=x 的根是_。3点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _4已知是关于的方程的一个根，则_5如图2，ABC是等边三角形，点P是ABC内一点。APC沿顺时针方向旋转后与 重合，且AP=3cm,则旋转中心是_ ，PP= cm.（第8题图）6三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 7直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm8右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 9圆锥底面直径是80cm，母线长90cm，则侧面展开图圆心角为10本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为 二、选择题（每小题4分，共16分）11下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D12. 下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 第13题C、 D、13. 如图，、四点都在上，若， ，则圆周角的度数等于（ ）（A） （B） （C） （D）14、下列命题中,真命题的个数（ ）(1)O的半径为5,点P在直线上,且OP=5,则直线与O相切(2)在RtABC中, C=90,AC=5,BC=12,则ABC的外接圆半径为6.5(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形 (4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题（共11小题，计94分）15、（7分）计算： 16、（7分）解方程: 17、（7分）解方程：2x2x6018、先化简，再求值：（ ） ,其中 x1，y1，（7分）OABCxy 19、（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC 将ABC绕点0逆时针旋转90得A1B1C1， 再以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A2B2C2，画出旋转后的图形，并标明对应字母.20、（8分）已知关于x的kx2+2x1=0有实数根。 （1）求k的取值范围 （2）当k2时，请用公式法解此方程21、（8分）从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明22、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？23、（10分）如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。24、（普通班做）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED2，求O的半径（10分）（特长班做）已知AB是O的直径，半径OCAB，D为上任意一点，E为弦BD上一点，且BE = AD，求证：CDE为等腰直角三角形。25、（12分）已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交O点Q，过Q作O的切线交直线OA于点E。、试判断图9（a）PQE的形状，并说明理由、如图9（a），若点P在线段OA上