七桥问题与一笔画_第1页
七桥问题与一笔画_第2页
七桥问题与一笔画_第3页
七桥问题与一笔画_第4页
七桥问题与一笔画_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

五年级发现与探索最佳路线,18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里，欧拉把它转化为了一个数学模型，并且发现了一个问题,A,C,D,B,数学模型建立好之后，那么“七桥问题”也就转化成了“一笔画问题”所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复.,一笔画问题,ABCA,A头部翅膀尾部翅膀嘴B,1.起点；2、终点；3、过路点；4.奇点：和某个点连接的线的条数是奇数；5.偶点：和某个点连接的线的条数是偶数；,知识积累,操作体验,下列图形能不能用一笔画出来？,能,能,能,不能,奇点个数：,4,0,2,不能,归纳与猜想,能够用一笔画的图形的特征是：奇点的个数是0或2。1.当奇点个数是0的时候，任何一个点都可作起点，终点也是这个点；2.当奇点个数是2的时候，起点一定是其中的一个奇点，终点一定是另一个奇点。,请同学们分小组讨论：能够用一笔画的图形有何特征？,归纳与猜想,起点过路点过路点终点,1、起点和终点重合时，这一点也为偶点，故奇点个数为0；,过路点都是偶点,2、起点和终点不重合时，这两点都为奇点，故奇点个数为2。,ABCDA,AC,1.“七桥问题”如图所示，此图能一笔画出来吗？为什么？答：因为此图奇点的个数是4，所以不能一笔画出来。,实践运用,2.下列图形能不能用一笔画出来？为什么？,因奇点的个数是8故不能一笔画出,因奇点的个数是0故能一笔画出,因奇点的个数是0故能一笔画出,因奇点的个数是2故能一笔画出,在七桥问题中，如果允许你再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应该架在哪里？请你试一试！,拓展创新,通过今天的学习，你有哪些收获？,归纳反思,1、上网查询七桥问题资料网址：2、与你家人分享你所发现的规律；3、探究：赛纳河流经巴黎的这一段河中有两个岛，河岸与岛间共架设了15座桥。（l）能否从某地出发，经过这15座桥各一
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论