数学：《数形结合思想在函数方程与不等式中的简单应用》课件_第1页
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数形结合是在函数、方程式和不等式中的简单应用(1)，数形结合：把抽象的数学语言和直观的图形结合起来考虑，把抽象的思考和形象思考结合起来，通过“以形帮助数”或“以数解形”，利用数形的辩证法统一来简化复杂的问题，把抽象的问题具体化数形结合是往年高考的重点内容之一。 另外，如果设函数f(x )是函数y=1-x和函数中较小的一个，则函数f(x )的最大值为。分析：该图像是抛物线的一部分，y=1-x表示直线，如果在同一坐标系上制作y=1-x的图像，则f(x )的图像是图中实线部分。 因此，关于1、例2、x的方程式在(-1，1 )内只有一个实根的情况下，k的可取值范围为_ (相等的根为两个)，问题可以转化为抛物线与直线的交点数的问题。 图，解析：问题可以转换成抛物线和直线的交点问题。图、图、所有实数x的不等式|x 1| |x-2|m总是成立的话，实数m能取的值的范围是_ .m3，分析：想法|x 1| |x-2|从绝对值的几何意义可以明确，从轴上的点到-1和两点的距离之和|x 1| |x-2|3，因此，x，|x 1|，|x-2|， 例3 :1-2x(x-1)想法f(x)=|x 1| |x-2|、f(x)=3(-1x2)、2x-1 表示以0 )为中心、以3为半径的圆在x轴上的部分的集合、集合和b的值的范围为_。 分析：集合n表示一组平行的直线，如图：b那样，MN即直线和半圆有共同点，要使直线向上直线移动，并向与圆相接的下方直线移动的点(3，0 )，例4 :y，c，说明：本问题调查了阅读图纸的能力，包含在图形中练习：分析：从开口方向决定a的正负，根据与y轴的交点的纵轴判断c的正负，对准对称轴的位置来决定b的符号。 2 .在同一坐标系中，与y=ax b的图像为b、o、y、x、o、x、d、d、3，要正确解不等式，a=.4、-32，x的可能范围为(2)利用函数图像、利用函数图像来分析问题、解决问题是数形耦合的基本方法。 (1)根据轴，使用关于轴的概念解决绝对值的问题，解决数据集的交叉、互补、运算等问题是非常有效的。 华罗庚老师曾经指出：数量欠缺时直觉少，形状少时不微妙。 数形结合的所有种类都很好，分裂家族都是非的。 作业：1.求出函数的单调增加区间2 .如果知道与x有关的方程式中有4个不相等的实根，就求出实数m的取法范围3 .求出方程式的根的个数，谢谢，解析2 :请注意在该问题中抛物线通过原点，直线和抛物线在x轴上的交点重叠直线的倾斜度为a，y轴上的切片为b。 作为、分析3 :x :o、y、函数和y=2、y=-2的图像，要使不等式正确，可以通过求出直线y=2和抛物线正切方程式两个相等的实根，求出a的值。y=-2、y=2、x=a、分
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