高二第二学期期末试卷-理科数学范文

高二数学高二数学 期末测试卷期末测试卷( (理理) ) 试卷分为两卷，卷（I）100 分，卷（II）50 分，满分共计 150 分 考试时间：120 分钟 卷（卷（I） 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1设 i 为虚数单位，则展开式中的第三项为（ ） 6 1 i A B C D30 i15i3015 2从编号为 1,2,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个，则所取 4 个球的最大号码是 6 的 概率为（ ） A B C D 1 84 1 21 2 5 3 5 3的展开式中的系数是（ ） 44 )1 ()1 (xxx A B C3 D443 4将、四个球放入编号为 1、2、3 的三个盒子中，若每个盒子中至少放一ABCD 个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ）AB A B C D15183036 5若且，则实数（ 626 0126 (1)mxaa xa xa x 126 63aaam ） A B C D 或11313 6若随机变量的分布列如下表，则（ ）X()E X X012345 P2x3x7x2x3xx A B C D 18 1 9 1 20 9 9 20 7某电视台连续播放 5 个不同的广告，其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传 广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同 的播放方式有（ ） A120 种B48 种C36 种D18 种 8若函数，且是函数的导函数，则( )(1)(2)(3)(4)(5)f xxxxxx( )fx( )f x （ ）(1) f A B C D24241010 9若复数满足，则复数的模应满足的不等式是（ ）z|43 | 3ziz A B C D 5 | 8z2 | 8z| 5z | 8z 10设是离散型随机变量，且，若， 3 2 )( 1 xp 3 1 )( 2 xp 21 xx 3 4 E ，则的值为（ ） 9 2 D 21 xx A B C D 3 5 3 7 3 3 11 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 11若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大，则 ；此时(12 )nxn 除以 7 的余数是 。 4 2n 12如图，O 的直径，是延长线上的一点，过6ABcmPAB 点作O 的切线，切点为，连接，若30，PCACCPA 。PC 13甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程，甲公司承包 3 项，乙 公司承包 1 项，丙、丁两公司各承包 2 项，共有承包方式的种数是 。 14从集合中，选出 5 个数组成子集，使得这 5 个数中的任何 1, 2, 3, 4,0,1,2,3,4,5 两个数之和不等于 1，则取出这样的子集的概率为 。 三解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） 15 （本小题满分 8 分） 某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 10 名工人，其中有 6 名女工人。 现从甲、乙两组中各抽取 2 名工人进行技术考核。 （1）求：抽出 4 人中恰有 2 名女工人的方法种数； （2）求：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； A O BP C 北京四中 20092010 学年度第二学期期末测试高二年级数学学科 （理） 第 3 页 A E B C D O 16 （本小题满分 10 分） 已知：如图，四边形 ABCD 内接于，过点的切线交的延长线于OA AA ABADACB 点E 求证：。 2 ABBE CD 17 （本小题满分 12 分） 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响已知师父2 加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。 2 3 2 1 9 （1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；2 （2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率； （3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数为，求：的分布列与均值。4XXE( )X 卷（卷（） 1设函数 2 ( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx，则 曲线( )yf x在点(1,(1)f处切线的斜率为（ ） A4 B 1 4 C2 D 1 2 2由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ） 1 2 x 2x x y 1 x A B C D 4 15 4 17 2ln 2 1 2ln2 3电子钟一天显示的时间是从 0000 到 2359，每一时刻都由四个数字组成，则一天中 任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为（ ） A B C D 180 1 288 1 360 1 480 1 4的展开式中的系数是 。 34 (12 ) (1)xxx 5投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概mn()()mni nmi 率为 。 6如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于 点 P。若，则的值为 。 1 2 PB PA 1 3 PC PD BC AD 7已知：，0a 0b 1ab （1）求证：； （2）求：的最小值。 11 2 22 ab 111 abab 8已知：函数 432 ( )2()f xxaxxb xR，其中abR， （1）当 10 3 a 时，讨论函数( )f x的单调性； （2）若对于任意的2 2a ，不等式( )1f x 在11 ，上恒成立，求b的取值范围 A B C DP 北京四中 20092010 学年度第二学期期末测试高二年级数学学科 （理） 第 5 页 参考答案参考答案 卷（卷（I） ABDCD DCABC 1112，2； 12； 131680； 14；3 3 8 63 15解：（1） （2）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人，则 15 8 )( 2 10 1 6 1 4 C CC AP 16证明：连结 AC1 分 因为 EA 切于 A， 所以EABACB3 分OA 因为，所以ACDACB，ABAD AA ABAD 于是EABACD5 分 又四边形 ABCD 内接于，所以ABEDOA 所以ABECDA 于是，即9 分 ABBE CDDA AB DABE CD 所以10 分 2 ABBE CD 17解：设徒弟加工 个零件是精品的概率为，则，得，1 1 p 2 1 221 339 p 2 1 1 4 p 所以徒弟加工个零件都是精品的概率是 2 1 4 设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为，p 由知，师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下： 1 1 2 p 0 12 P 1 9 4 9 4 9 徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下： 012 P 1 4 2 4 1 4 所以 2 1241117 94949436 p 的分布列为 01234 P 1 36 6 36 13 36 12 36 4 36 的期望为 16131247 01234 36363636363 卷（卷（II） A D C（09:59、18：59、19:49、19：58） 32； 4； 5； 1 6 6 6 7 （1）利用分析法 8 （1）解： 322 ( )434(434)fxxaxxxxax 当 10 3 a 时， 2 ( )(4104)2 (21)(2)fxxxxxxx 令( )0fx，解得 1 0 x ， 2 1 2 x ， 3 2x 当x变化时，( )fx，( )f x的变化情况如下表： x(0)，0 1 0 2 ， 1 2 1 2 2 ， 2 (2)， ( )fx 000 ( )f x 极小 值 极大 值 极小 值 所以( )f x在 1 0 2 ，(2)，内是增函数，在(0)， 1 2 2 ，内是减函数 （2）解：由条件2 2a ，可知 2 9640a ，从而 2 4340 xax恒成立 当0 x 时，( )0fx；当0 x 时，( )0fx 因此函数( )f x在11 ，