mathematica矩阵PPT课件

-,1,第六节用Mathematica作向量、矩阵运算,在Mathematic中，有序数组被称为“表”（list）“表”既可以表示集合，又可以表示向量和矩阵。许多函数都可以作用在表上。6.1向量和矩阵的输入6.2获得表的元素6.3表的维数和加、减法6.4向量和矩阵的乘法6.5关于矩阵的几个常用函数,-,2,6.1向量和矩阵的输入,从键盘输入一个表，用将表的元素括起，元素之间用逗号分隔。例1输入数据列0，16，64，144，256。定义为变量datadata=0,16,64,144,256例2输入矩阵M=,-,3,M=2,5,-1，0,-1,3，1,2,-2矩阵的每一行用括起。对于某些有规律的表Mathematica提供了函数Table,Nestlist。例3已知数列通项，给出前10项。例4给出30以内的奇数。,-,4,例5给出特殊矩阵的输入命令有Tablefi,j,i,m.j,n生成以f的计算值为元素的m行列矩阵Arraya,m,n生成以ai,j为元素的m行n列矩阵。IdentityMatrixn生成n阶单位阵。DiagonaMatrixList生成以表中元素为对角元的对角矩阵。,-,5,例6生成三阶Hilbert矩阵得到例7生成四阶单位阵,-,6,例8生成一个以1，2，3，4，5为对角元的对角矩阵，并用矩阵形式表示得到,-,7,6.2获得表的元素,A是一个向量，则Ai表示向量的第i个元素。M是一个m行n列矩阵，则用Mi表示矩阵的第i行；Mi,j表示第i行,第j列交叉点处的元素。Transposemj表示M的第j列.Mi1,i2,j1,j2取M的第i1、i2行,j1、j2列构成子矩阵。,-,8,例9构造一个3*3矩阵,再取出它的元素。,-,9,取出第2行取出第3行、第2列的元素取出第3列取出由1、3行，2、3列构成子矩阵,-,10,6.3表的维数和加、减法,6.3.1Dimensionslist给出向量或矩阵的维数。例10求下列向量和矩阵的维数,运行得出向量的维数为4矩阵是2行3列的,-,11,6.3.2矩阵的加、减法相同维数的表可以相加，它的和是对应元素的相加所得的同维的表,-,12,6.4向量和矩阵的乘法,6.4.1向量的内积6.4.2矩阵乘矩阵计算下列矩阵的乘积,-,13,注意:这里乘法使用”是Mathematica特有的,这种乘法不满足交换律.当向量与矩阵相乘用“”能自动把向量看作行向量或列向量。例如矩阵m左乘向量v时，v被看作列向量，而矩阵右乘向量v时，v被看作行向量。,-,14,6.5关于矩阵的几个常用函数,InverseM求M的逆矩阵TransposeM求M的转置矩阵DetM方阵M的行列式EigenvaluesM求矩阵M的特征值,-,15,例12求转置矩阵0该矩阵行列式为0,-,16,系统给出提示，所计算矩阵是奇异的。,-,17,例13计算非奇异矩阵m2的逆例14求上例中矩阵的特征值运行得到矩阵m2的三个特征值为-2、1、4。,-,18,例15求方程组的解,-,19,习题1-6,构造一个以1,-2,3,1为对角元的对角矩阵；2.生成矩阵并用矩阵形式给出；3取出上例中矩阵的第2行、第3行