模拟电子技术基础第6章

第6章模拟信号运算与处理电路这里将讨论的基本运算有：比例、加、减、积分和微分等运算。一般是由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。在分析这些电路时，要注意输入方式，判别反馈类型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果，然后联系实际，作些补充说明。比例运算电路有同相输入和反相输入两种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负反馈电路，其比例系数即为反馈放大电路的增益。,6.1基本运算电路6.1.1比例运算电路输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。比例运算有三种：反相输入、同相输入、差分输入比例电路。u0=kuik称为比例系数，这个比例系数可以是正值，也可以是负值，决定于输入电压的接法。1.反相比例运算电路电路组成一个运放和三个电阻R2=R1|RF平衡电阻,集成运放的同相输入端和反向输入端，实际上是运放内部输入级差动放大中两个三极管的基极，为了使差动放大电路的参数保持平衡对称，应使两个差分对管基极对地的电阻，以免静态基流流过这两个基极电阻时，在输入端产生一个附加的偏差电压，R2=R1|RFR2称平衡电阻。（静态时，使输入级偏流平衡，并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外接电阻上产生相等的压降）以便消除放大器的偏置电流及其飘移影响。,结论：a.输出电压与输入电压的幅值成正比，实现了比例运算。由于输入电压加在运放的反相输入端，故u0和uI的极性相反。b.|Auf|决定于电路中外接的反馈电阻RF与输入电阻R1之比，而与运放本身的参数无关。（这由深度负反馈放大电路的特点决定的）只要选用比较稳定的精密电阻，即可实现比较准确的比例运算。c.|Auf|1|Auf|1当RF=R1时，Auf=-1称单位增益倒相器。,*（2）输入电阻由于集成运放的反相输入端“虚地”。反相比例电路的输入电阻等于R1，则Rif=R1可见，反相比例电路的输入电阻不高。（原因：接入了电压并联负反馈）*（3）共模输入电压由于“虚地”的特点，反相比例电路中集成运放的同相输入端和反相输入端电压均基本上等于零。也就是说，集成运放承受的共模输入电压很低。因此反相比例电路选择运放时对KCMR、UICM不必提出很高的要求。,2同相输入比例电路同相比例运算电路与反相比例运算电路惟一的区别是输入信号从反相端输入改为同相端输入。同相比例电路有输入电阻高的特点，但输入共模信号电压高，对集成运放的共模抑制比KCMR和最大共模输入信号UICM要求也高，这一点在选用运放芯片时要加以注意。,3.差动输入比例电路（减法电路）,结论:输出电压与差模输入电压(uI-uI,)的幅值成正比,能够实现比例运算.而Auf只决定于外接电阻RF与R1的比值,而与集成运放本身的参数无关。,6.1.2求和电路求和电路的输出电压决定于输入电压相加的结果。即电路能够实现求和运算，其一般表达式为:u0=K1uI1+K2uI2+KnuIn求和电路可在比例电路基础上加以扩展而得到。方式:反相输入同相输入,1、反相器求和电路利用uI=0，iI=0和uN=0的概念，对反相输入节点可写出下面的方程式：或由此得,这就是加法运算的表达式，式中负号是因反相输入所引起的。若R1=R2=Rf，则上式变为如在图的输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现完全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。优点:调节比较灵活方便。由于反相输入端与同相输入端“虚地”,因此,选用集成运放时,对其最大共模输入电压的指标要求不高.，此电路应用比较广泛。,2.同相求和电路,从原则上说,求和电路也可以采用双端输入(或称差动输入)方式、此时只用一个集成运放，即可同时实现加法和减法运算。但由于电路系数的调整非常麻烦，所以实际上很少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用一个集成运放，而仍采用反相求和电路的结构形式。,减法电路另一种形式（1）利用反相信号求和以实现减法运算电路如图所示。,图所示电路第一级为反相比例放大电路，若Rf1=R1，则uO1=uS1；第二级为反相加法电路，则可导出若R2=Rf2，则上式变为,反相输入结构的减法电路，由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许uS1、uS2的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端须加接平衡电阻。,（2）利用差分式电路以实现减法运算图所示是用来实现两个电压uS1、uS2相减的电路，从电路结构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。,在理想运放的情况下，有uP=uN，就是说电路中存在虚短现象，同时运放两输入端存在共模电压。伴随uI=0，也有iI=0，由此可得下列方程式：注意uN=uP，由上二式可解得,在上式中，如果选取电阻值满足Rf/R1=R3/R2的关系，输出电压可简化为,即输出电压uO与两输入电压之差（uS2uS1）成比例，所以图5.5.3所示的减法电路实际上就是一个差分放大电路。当Rf=R1时，uO=uS2uS1。应当注意的是，由于电路存在共模电压，应当选用共模抑制比较高的集成运放，才能保证一定的运算精度。差分式放大电路除了可作为减法运算单元外，也可用于自动检测仪器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来实现。,6.1.3积分与微分电路1积分电路（integrator）积分电路如图所示。,积分电路,1积分电路（integrator）uI=0，iI=0，因此有i1=i2=i，电容C就以电流i=uS/R进行充电。假设电容器C初始电压为零，则或上式表明，输出电压uO为输入uS对时间的积分，负号表示它们在相位上是相反的。,积分电路的输入输出波形a.当输入信号uS为图a所示的阶跃电压时，在它的作用下，电容将以近似恒流方式进行充电，输出电压uO与时间t成近似线性关系，如图b所示，因此式中=RC为积分时间常数。,（a）输入波形（b）输出波形,由图b可知，当t=时，uO=US。当t时，uO增大，直到uO=+Uom，即运放输出电压的最大值Uom受直流电源电压的限制，致使运放进入饱和状态，uO保持不变，而停止积分。,（a）输入波形（b）输出波形,b.当输入信号为正弦波时uI=Umsintu0=-即u0的相位比u2领先（超前）900此时积分电路起移相的作用。,当作积分运算时，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常出现积分误差。例如，当uS=0时，uO0且作缓慢变化，形成输出误差电压。针对这种情况，可选用UIO、IIB、IIO较小和低漂移的运放，并在同相输入端接入可调平衡电阻；或选用输入级为FET组成的BiFET运放。积分电容器C存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减少这种误差。,2微分电路将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的时间常数RC，便得图所示的微分电路。,微分电路,2微分电路uI=0和iI=0，i1=i2=i。设t=0时，电容器C的初始电压uC=0，当信号电压uS接入后，便有从而得上式表明，输出电压正比于输入电压对时间的微商。,当输入电压uS为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在t=0时，输出电压仍为一个有限值，随着电容器C的充电。输出电压uO将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图所示。,微分电路电压的波形（a）输入（b）输出,如果输入信号是正弦函数uS=sint，则输出信号uO=RCcost。这个式子表明，微分电路可以将正弦波移相900，同时uO的输出幅度将随频率的增加线性地增加。因此，微分电路对高频噪声特别敏感，以致输出噪声可能完全淹没微分信号，所以在实际应用中，一般采用改进型电路。微分电路的应用是很广泛的，在线性系统中，除了可作微分运算外，在脉冲数字电路中，常用来做波形变换，例如将矩形波变换为尖顶脉冲波。,6.4有源滤波器滤波电路的作用和分类1.作用:是从输入信号在中选出有用的频率信号使其顺利通过,而对无信号或干扰信号加以抑制，起衰减作用。（即被滤掉）2.分类：无源滤波器：由无源元件R，L，C组成。有源滤波器：采用有源器件集成运放和R，L，C组成。,有源滤波电路的分类对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫作截止频率。理想滤波电路在通带应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：低通滤波电路、高通滤波电路带通滤波电路、带阻滤波电路,低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）通带：把能够通过的信号频率范围定义为通带。阻带：把阻止通过的信号频率范围定义为阻带。f称为截止频率,或称为转折频率。Aup通带的电压放大倍数。分别为低边和高边的截止频率，其中点称为中心频率。,6.4.2有源低通滤波器(LPF)如果在一级RC低通电路的输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好地隔离开来，就构成了一个简单的一阶有源低通滤波电路，如图所示。由于电压跟随器的输入阻抗很高、输出阻抗很低，因此，其带负载能力很强。,如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可，如图所示。,传递函数由图a知，低通滤波电路的通带电压增益A0是=0时输出电压uO与输入电压uI之比，对于图b来说，通带电压增益A0等于同相比例放大电路放大电路的电压增益Auf，即则,幅频响应,从图c所示幅频响应来看，一阶滤波器的滤波效果还不够好，若要求有更好的滤波效果，则需采用二阶、三阶或跟高阶次的滤波电路。实际上，高于二阶的滤波电路都可以由一阶和二阶有源滤波电路构成。,6.4.3有源高通滤波器6.4.4带通滤波器6.4.5带阻滤波器,6.5电压比较器本节将要介绍的电压比较器。在非线性应用时，运放工作在开环或正反馈状态。由于运放的放大倍数很高，又没有负反馈的制约，因此一般都不能稳定工作在线性区，而是主要工作在非线性区。显然，“虚短”、“虚地”等概念一般不再适用，仅在判断临界条件下才能用。当uPuN时，运放输出为高电平UOH；当uPuN时，运放输出为低电平UOL。在上述两种电平的转换过程中，运放将从某一非线性区跃过线性区到达另一非线性区。应当指出，由于运放的输入电阻高，偏置电流小，所以在非线性应用中仍可近似认为其输入端不取电流。,电压比较器作用：是用来比较输入电压与参数电压。电压比较器简称比较器，它是一种对两个输入电压的大小进行比较的电路，比较的结果（即两个输入电压的大小）是通过输出的高电平UOH或低电平UOL来判断的。例如，对一个输入信号uI和另一个参考电压UREF进行比较，在uIUREF和uIUREF的两种不同情况下，电压比较器输出两个不同的电平，即高电平UOH和低电平UOL；而当uI的变化经过UREF时，比较器的输出将从一个电平跳到另一个电平。,6.5.1过零比较器与单限比较器简单电压比较器的基本电路如图（a）所示，它属于反相输入电压比较器。显然，uN=uI，uP=UREF（参考电压）。,通常把比较器的输出电压从一个电平跳变到另一个电平时对应的输入电压称为阀值电压或门限电压，简称为阀值，用符号UTH表示。对于图（a）所示的电路，UTH=UREF。若把图（a）中的UREF和uI的接入端互换，即uI接同相输入端，UREF接反相输入端，则得到同相输入电压比较器。不难理解，同相输入电压比较器的阀值仍为UREF，而其传输特性如图（b）中虚线所示，即uIUREF时uO=UOH，uIUREF时uO=UOL。,如果参考电压为零，则输入信号每次过零时，输出电压就要产生一次跳变，从一个电平跳变到另一个电平，这种比较器称为过零比较器。利用过零比较器可以把正弦波变为方波（高、低电平各占周期时间一半的矩形波称为方波），其输出幅度与电源电压和运放的最大输出电压有关。,6.5.3滞回比较器简单电压比较器结构简单，灵敏度高，但抗干扰能力差。例如，过零比较器的输入信号变到零（既它的阀值）时，由于干扰或噪声的影响，使实际的输入信号一会儿大于零，一会儿小于零，则输出电压将反复从一个电平变到另一个电平。在实际运用时，上述情况是不允许的。解决这个问题的措施是采用滞回比较器。,滞回比较器特点：uI从小逐渐增大，以及uI从大逐渐减小时，两种情况的门限电平是不同的。图（a）所示为反相滞回比较器电路，图中DZ为两个稳压二极管相向连接，可限制和稳定输出电压幅值。,图（a）所示电路是在简单电压比较器的基础上，通过R3和R2把输出电压引到同相输入端，形成正反馈。引入正反馈，不但使传输特性的线性区更加陡直，输出电压从一个电平跳变到另一个电平的速度加快，而且当uO为高电平和低电平时，运放同相输入端的电压uP不相等，使比较器具有两个阀值，这样就可以克服简单电压比较器的抗干扰能力差的缺点。,由图（a）知，比较器的输出高电平UOHUZ，输出低电平UOLUZ。由于运放输入端不取用电流，则反相输入端电压同相输入端电压可由迭加定理得到,当uI很小时，uPuN，则比较器输出高电平，即uO=UZ，此时uP=(R3UREF+R2UZ)/(R2+R3)时，输出电压将从高电平跳变到低电平，即uO=UZ。与此同时，同相端电压变为：uP=(R3UREFR2