理论力学复习重点提纲

精选文件复习纲要静力学静力学是研究物体力系平衡的科学。第一章，静力学公理和物体的受力分析教育目标：掌握物体的受力分析和正确的画并努力。知识结构：1、基本概念：力、刚体、约束力和约束力的概念。2、静力学公理：(1)力的平行四边形法则(三角形法则、多边形法则)注意：与偶力的不同(2)二力平衡公理(二力部件)(3)加减平衡力系公理(推论：力的传递性、三力平衡的交叉定理)(4)作用和反作用规律(5)刚化原理。三、一般约束类型和约束力：(1)光滑的接触约束约束力沿着接触处的公法线(2)柔性约束将被约束物体和柔性体本身的约束力作为拉伸力(3)铰链约束约束力通常被描绘为正交的两个力，也可以被描绘为一个力(4)可动铰链的约束力即使是一个力也被描绘成一个力(5)球铰链的约束力通常被描绘为正交的三个力，也可以被描绘为力(6)推力轴承的约束力一般被描绘为正交的3个力(7)固定端约束两个正交约束力，一个约束力偶数。4 .物体受到力分析和努力：(1)画要研究的物体的草图(2)对要研究的物体施加力量进行分析(3)严格按照制约的性质描绘物体的力。注要点： (1)描绘全能动力和约束力(2)画概略图时，不能把各部件混在一起画(3)活用二力平衡公理(二力部件)和三力平衡交交定理(4)力和反作用力。第二章，平面交叉系统和平面偶系统教育目标：掌握平面交系和平面偶系的合成和平衡的计算方法。知识结构：1 .平面交叉力系：(1)几何法(合成：力多边形的法则)平衡：力多边形闭合)(2)解析法(合成：用解析式解析合力的大小和方向的平衡：平衡方程式注意思： (1)投影轴尽量垂直于未知力(投影轴不一定互相垂直)(2)关于二力部件，一般作为张力，求出负值后，说明受压。2 .平面力点的力矩，逆时针为正，相反为负注意义：活用力矩定理3、平面偶系：(1)偶力：由两个等价、反向、平行不共线的力构成的力系。(2)偶力矩：逆时针为正，反之为负。(3)偶力的性质：1，偶力中的两力在任意轴上的投影为零2，偶力对的任何点的力矩都与偶力力矩相等，不取决于力矩心的变化(与力矩不同)3，如果两偶其偶矩相等，则两偶相等4，偶力没有合力，偶力只有偶力等价。(4)偶系的合成()和平衡()第三章，平面任意系统教育目标：掌握平面任意系统的简化和平衡力系统的计算方法，计算平面桁架的内力。知识结构：1、力的平移定理：要把力平移到某一点，必须附加偶力，其偶力力矩等于力对该点的力矩。2 .简化的中间结果：(1)主箭头的大小：方向：(2)主力矩3 .简化的最后结果：(1)主箭头1、合力，作用于点2、合力、作用线距离点是。(2)主箭头1、合成偶数与中心的简化无关2、平衡与简单的中心无关。4 .平面任意力系统的平衡(1)平衡条件。(2)平衡方程式1，基本式：2、二行列式：接线不垂直于轴3、三角式：三点不能在同一条线上。5 .平面平行力系平衡方程式：(1)、轴不垂直的力的作用线(至少有一个力矩方程式)(2)、连接不与各力平行。注意思： (1)力矩心应取多个未知力的交点(2)投影方程式和力矩方程式中的符号(2)平衡方程式的写法：或不可写。6、静定和超静定问题将未知量的个数与独立平衡方程式的个数进行比较。7 .平面单纯桁架内力计算(1)节点法(平面交叉系统)，(2)截面法(平面任意系统)第四章，空间力系教育目标：掌握空间系统的简化和平衡力系统的求出方法，计算物体的重心。知识结构：1 .对轴施力的投影直接投影法、间接(二次)投影法。2、空间交系的合成和平衡(三个独立方程式)3、通过力点的力矩、力轴的力矩点、轴等力点的力矩矢量点的轴上的投影，等于力轴上的力矩。4 .空间偶系数的合成和平衡5、空间任意系统的简化：(1)中间结果：1，主箭头的大小：方向：等一下。2、主力矩(2)最终结果：1、主箭头a、合力，作用线通过简化中心b、合力、作用线距离点是c、力螺旋、中心轴过点。2、主箭头a、合成偶数与中心的简化无关b、平衡与简单的中心无关。6、空间任意力系统的平衡(1)平衡条件。(2)平衡方程式，、(3)、空间平行力系统平衡方程式：等7、重心的确定方法：(1)利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上(2)分割法(负面积法):等三角形的重心、半圆的重心(3)实验法：悬挂法、称量法。第五章摩擦教育目标：能很好地分析和解决有摩擦时物体的平衡问题。知识结构：1 .滑动摩擦力(1)静折射动摩擦力方向：与相对折射动倾向相反的方向尺寸。(2)动折射动摩擦力的方向：与相对折射动方向相反的方向尺寸。2 .摩擦角和自锁(1)摩擦角为临界平衡状态时，全约束力和接触处的公法线之间的角度，或。(2)自锁的所有能动力合成的作用线与接触处的公共线所成的角度比摩擦角小，物体静止的情况。3 .滚动摩擦阻力的转向：与相对的滚动倾向的转向相反尺寸。运动学运动学是研究物体运动的几何性质(轨迹、运动方程式、速度和加速度等)的科学。第六章，点的运动学教育目标：能很好地计算点的位移、速度、加速度。知识结构：1 .研究内容点某参考系对几何位置的时间变化规律。 包括点的运动轨迹、运动方程式、速度和加速度。2 .研究方法：(1)向量法；(2)直角坐标法，等等(3)自然法、注要点： (1)向量法主要用于理论推导(2)直角坐标系是比较常见的方法。 特别是在点的运动轨迹未知的情况下(3)自然法(弧坐标法)是对点的运动轨迹已知的情况。 运算简单，各量物理意义明确和(4)的不同。第七章，刚体的简单运动教育目标：能很好地计算定轴旋转刚体的角速度、角加速度和刚体内各点的速度和加速度，正确地计算齿轮系的传动比。知识结构：1 .刚体的平行移动(平行移动):(1)定义：在刚体中任意取直线段，在运动过程中该直线段总是与初始位置平行(2)分类：如果刚体内各点的轨迹是直线，则称为直线平移刚体内各点的轨迹是平面曲线，称为平面曲线平移刚体内各点的轨迹是空间曲线，称为空间曲线平移2 .刚体定轴旋转：(1)定义：刚体运动时，其上或其扩张部分残留两点。(2)刚体定轴旋转的整体运动描述：1、旋转方程式；2，角速度3，角加速度(3)固定轴旋转刚体上各点的运动描述：1，运动方程式是到旋转轴的距离2、速度：3，加速度：其中：是吗？3 .轮系的齿轮比主动轮I和从动轮II的角速度比加号表示两轮为同向旋转，负号表示两轮为反向旋转。第八章，点的合成运动教育目标：准确选择运动点、运动系统，分析3种运动，掌握速度和加速度的合成。知识结构：1 .研究同一点的相对两个不同参考系的运动之间的关系。2 .定性分析：(1)可动点合成运动的研究对象(2)参考系1，定参考系：习惯性地固定在地球上的参考系称为定系2、动参考系统：相对系统进行运动的参考系统称为动系统(3)运动1，绝对运动：运动点相对系的运动2、相对运动：动点相对动系统的运动3，关联运动：动系统相对系统的运动关联点对系统的速度和加速度被称为这一瞬间的动点的关联速度、关联加速度。3、定量分析：(1)点的速度合成定理：(2)点的加速度合成定理：注要点：动点、动系、固定系的选择原则：(1)动点、动系和定系必须分别属于三个不同的物体。 否则，绝对、相对、相关的运动缺少一个运动，不能成为合成运动(2)动点相对动系统的相对运动轨迹容易直观地判断(知道绝对运动和相关运动来解决相对运动的问题除外)。 相对加速度分析变得困难。具体地说1，两个无关的动点求出两者的相对速度。根据问题的意思，选择其中一个为动点，动系统选择固定在另一个点上的平移坐标系2，运动刚体有运动，点做复杂的运动。以这一点为动点，动系统固定在运动刚体上。3、机构传动、传动的特征是，一个刚体存在一定的接触点，相对于另一个刚体运动。(a )导杆滑块机构：典型的方法是，在导杆上固定动系统，以滑块为动点。(b )凸轮挺杆机构：典型的方法是，动系统固定在凸轮上，以与挺杆上的凸轮的接触点为动点。(c )特殊问题的特征在于，接触的两个物体上的接触点的位置随时间变化。 此时，这不应该在物体的接触点也选择动点，而应该选择满足上述选择原则的非接触点作为动点。第九章刚体的平面运动教育目标：可以采用基点法、速度瞬心法和速度投影定理求出平面运动刚体上各点的速度和加速度。知识结构：1、刚体平面运动运动中，刚体上的任意点和某个固定平面的距离总是一定的。2、定性分析： (1)简化平面图形在自身平面内的运动(2)平面运动可以分解为沿着基点的直线移动和围绕基点的旋转。3、定量分析： (1)平面运动方程式(2)求出基点法平面图形内的各点速度速度投影定理：在两点接线方向上投影速度瞬心法：以零速度点为基点(3)求出基点法平面图形内各点的加速度。注要点： (1)车轮纯滚动问题，车轮中心加速度与角加速度的关系。(2)机构运动学分析(连结点运动学分析)如果知道了1、点的位置、时间的函数关系，则可以根据点的运动学来确定速度、加速度可以基于合成运动的理论分析接触折射运动 (两个刚体)3，铰链连接可从平面运动理论中解出来。 (同一平面运动刚体)动力学动力学：研究物体的机械运动与力的关系。第十章，质点动力学的基本方程式教育目标：能正确建立质点的运动微分方程。知识结构：动力学基本规律：1 .第一定律(惯性定律)2、第二定律(质点动力学的基本方程式):质点运动微分方程： 投影式*1、已知的运动求力； 2、已知谋求运动的(3)混合问题。3、第三定律(作用和反作用定律)。第十一章，动量定理教育目标：能熟练运用动量定理、重心运动定理和守恒定律，解决动力学问题。知识结构：1、质点运动量(1)质点动量定理： 1，微分形式或2，积分形式。2、质点系运动量或(1)质点系动量定理： 1，微分形式或2，积分形式。(2)重心运动定理。3、冲量： (1)常力的冲量(2)改变力的力。注意义点： (1)重心运动定理的应用一般方法： 1，求系统重心坐标2，求重心加速度3，利用重心运动定理求外力。(2)动量守恒定律和重心运动守恒定律(3)各运动量必须是相对惯性参考系统的绝对运动量。第十二章，动量矩定理教育目标：运用运动力矩定理及其守恒定律，可以解决动力学问题，计算刚体的定轴旋转和平面运动的动力学问题。知识结构：1 .质点间的运动量。2 .质点系点的运动量轴的运动量。(1)刚体平移(2)使轴旋转圈。3 .质点系的运动力矩定理投影式。4 .刚体定轴旋转微分方程。5 .刚体轴的惯性力矩(1)平行轴定理(2)转弯半径；或。6 .相对质点系重心的运动力矩定理。7、刚体平面运动微分方程，或者，注创意：(1)动量矩定理的表现形式只能适用于固定点和固定轴，其中的速度和角速度是绝对速度和绝对角速度。 在图心也成立的情况下，其速度或角速度可以是相对于图心的速度或角速度。(2)确立坐标系，在有固定轴的情况下设为角位移，角位移的正方向确定后，角速度、角加速度及力矩的方向与角位移的正方向一致。(3)注意动量守恒定律的应用。(4)记住三个惯性力矩： 1，均