2016-2017学年深圳市福田区七上期末数学试卷

2017年广东深圳福田区七年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 年 月 日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国从 年开始，推行了 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破 亿?”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中、低方案反复测算，未来中国人口不会突破.” 亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 下列调查方法合适的是 A. 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D. 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式 4. 下列各组代数式中，不是同类项的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 从 边形一个顶点出发，可以作 条对角线A. B. C. D. 6. 有理数 ， 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是 A. B. C. D. 7. 下面说法，错误的是 A. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C. 棱柱的截面不可能是圆D. 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 8. 某种商品的标价为 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 ，该商品的进货价为 A. 元B. 元C. 元D. 元 9. 方程 是关于 的一元一次方程，则 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是 A. 长方形的长是 米，宽比长短 米，则它的周长可表示为 米B. 表示底为 ，高为 的三角形的面积C. 表示一个两位数，它的个位数字是 ，十位数字是 D. 甲、乙两人分别从相距 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 千米/小时和 千米/小时，经过 小时相遇，则可列方程为 11. 关于 ， 的代数式 中不含有二次项，则 A. B. C. D. 12. 已知 ，且 ，则代数式 的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共4小题；共12分）13. 比较大小： （填“”、“”或“”） 14. 若 ，则整式 的值是 15. 在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是 16. 若 是不等于 的实数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是 ， 的差倒数为 ，现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，依此类推，则 三、解答题（共8小题；共52分）17. 计算：（6分）（1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中 ，（6分） 19. 解方程（6分）（1）； （2） 20. 校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中A：喜欢篮球，B：喜欢足球，C：喜欢乒乓球，D：喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了 名学生；（1分）（2）把图汇总条形统计图补充完整；（1分）（3）求图中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（2分）（4）若该校有 名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动（2分） 21. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）（6分） 22. 如图，直线 ， 相交于点 ，（7分）（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 和 23. 为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 套，乙每天比甲多 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 天学校每天付甲组 元修理费，付乙组 元修理费（1）请问学校库存多少套桌凳?（3分）（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么?（3分） 24. 如图 ， 点从点 开始以 厘米/秒的速度沿 的方向移动，点 从点 开始以 厘米/秒的速度沿 的方向移动，在直角三角形 中，若 厘米， 厘米， 厘米，如果 ， 同时出发，用 （秒）表示移动时间，那么： （1）如图 ，若 在线段 上运动， 在线段 上运动，试求出 为何值时，； （3分） （2）如图 ，点 在 上运动，试求出 为何值时，三角形 的面积等于三角形 面积的 ；（3分） （3）如图 ，当 点到达 点时， 两点都停止运动，试求当 为何值时，线段 的长度等于线段 的长的 （3分） 答案第一部分1. A【解析】根据相反数的概念， 的相反数是 2. C3. C4. B5. D6. A7. D8. C9. B10. D11. A12. A第二部分13. 14. 15. 16. 第三部分17. （1） （2） 18. 当 ， 时， 19. （1） （2） 20. （1） 【解析】， 本次一共调查了 名学生（2） 根据题意知，“喜欢足球”的人数为 ，补全条形图如下：（3） 图中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为 （4） .答：估计全校可能有 名学生喜欢足球运动21. 三视图如下：22. （1） ， ， ， ， ， （2） 设 ，则 ， ， ， ， ， ， ， 23. （1） 设乙单独做需要 天完成，则甲单独做需要 天，由题意可得：解得：总数：（套）答：乙单独做需要 天完成，甲单独做需要 天，一共有 套桌椅；（2） 方案一：甲单独完成：（元），方案二：乙单独完成：（元），方案三：甲、乙合作完成：（天），则一共需要：（元）， 故选择方案三合算24. （1） 当 在线段 上运动， 在线段 上运动时，设 ，则 ， ， ， ， 时，（2） 当 在线段 上时，设 ，则 ， 三角形 的面积等于三角形 面积的 ， ， ，解得 ， 时，三角形 的面积等于三角形 面积的 （3） 由题意可知， 在线段 上运动的时间为 秒， 在线段 上运动时间