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4.2.1直线和圆的位置关系,2,一.复习回顾,3,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,直线与圆的位置关系,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：（几何法）,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：（代数法）,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,6,分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系,例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,典例讲解,7,解法一：由直线l与圆的方程，得：,消去y，得：,例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,因为：,=10,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,典例讲解,8,解法二：圆可化为,其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,典例讲解,9,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把代入方程，得；,把代入方程，得,A（2，0），B（1，3）,由，解得：,例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,解：,典例讲解,10,解：将圆的方程写成标准形式，得：,即圆心到所求直线的距离为,如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为,例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程,典例讲解,11,因为直线l过点，,即：,根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离：,因此：,例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程,解：,所以可设所求直线l的方程为：,典例讲解,12,即：,两边平方，并整理得到：,解得：,所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：,或,例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程,解：,即:,典例讲解,题型一:判断直线与圆的位置关系,解法一:,题型一:判断直线与圆的位置关系,解法二:,1,题型二弦长问题,题型三:直线和圆的相切问题,17,2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:,课堂小结,判断直线和圆
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