小学奥数培优-等差数列

唯思达教育小学四年级奥数一对一授课教师版第四等差数列(1)解题方法几个数排成一列，叫做数列。 将数列中的每一个数叫做一个项，将最初的项叫做最后的项，将数列中的数量叫做项数。 从第二项开始，后项与其邻接前项之差相等的数列称为等差数列，后项和前项之差称为公差。【引用例】:等差数列：3、6、9、96，它是第一个项目为3，最后的项目为96，项目数为32，公差为3的数列。计算等差数列的相关式：(1)通项式：第几项=第一项(项数-1)公差(2)项数式：项数=(最终项-第一项)公差1(3)合计式：的合计=(第一个最后一项)项目数2注：等差数列中，当已知第一项、最后项、公差时，在求出合计时，请先求出项目数，用等差数列的合计式来进行合计。例题1有4、7、10、13、 25这个数列，这个数列有几个项目解：等差数列的项数式：项数=(最终项-第一项)公差1，可，项数=(25-4)3 1=8，因此该数列共有8项。有引用1、一个数列：2、6、10、14、106。 选择这个数列有多少项。a :这个数列有27个项目有两个、一个数列：5、8、11、92、95、98。 这个数列有几项？答案：这个数列共有19项3、等差数列中，首项=1，最后项=57，公差=2，此等差数列有几项？a :这个等差数列有29项。例题2有等差数列： 2、7、12、17，这个等差数列第100项是多少？解：从等差数列通项式：第几项=第一项(项数-1)公差中得到，第100项=2 (1OO-1)5=497，因此，等差数列的第100项为497。引用1、1、5、9、13、，求出该等差数列的第3O项。 回答：第30项是117。2、等差数列2、5、8、11、求第100项。 答案：第100项是299。3、一等差数列、第一项=7、公差=3、项目数=15，其最后一项是多少？答案：最后一项是49。例题3计算2 4 6 8 1990的和。提示：仔细观察数列的特征时，相邻的2个个数不同，因此可以用等差数列的合计式来求出。解：第一项为2，最后一项为1990，公差为2，小时以后，项目数=(1990-2)2 1=995，进而根据等差数列合计式：的总和=(第一个最后一项)项目数2，生成2 4 6 8 1990=(2 1990)9952=。计算12、3、4、5、4、5之和。 计算2、51015190195200的和。三、计算100 99 98 61 60之和例题4计算(1 3 5 l99l)-(2 4 6 1990 )提示：仔细观察公式中的被减数和减数，就会知道它们是等差数列的加算，从问题的意义上来说，知道最初、最后、公差，但没有给出项目数，所以需要求出项目数。 用这种想法求出项目数后，用加法公式来解答。解：被减数件数=(1991-1)2 1=996，因此被减数的总和=(1 1991)9962=； 减数件数=(l990-2)2 1=995，所以减数的合计=(2 1990)9952=.所以原式=不夫996。提出申诉一、计算(1 3 5 7 2003)-(2 4 6 8 2002 )回答： 1002计算(2 4 6 100)-(1 3 5 99 )回答： 50三、计算(2oo11999年1995)-(2ooo1998年1994 )。 回答： 4已知例题5求出列数为2、5、8、11、14、80、80。1、求出这样排列的第：3、11、19、27、35、43、51、第1