【教与学】人教版九年级数学上册课件：22.3 第1课时 二次函数与图形面积问题_第1页
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文档简介

数学,新课标（RJ）九年级上册,第二十二章二次函数,第1课时二次函数与图形面积问题,22.3实际问题与二次函数,新知梳理,知识点用二次函数求几何图形的最大（小）面积,第1课时二次函数与图形面积问题,在解答有关二次函数求几何图形的最大（小）面积的问题时，应遵循以下规律：（1）利用几何图形的面积（或体积）公式得到关于面积（或体积）的二次函数关系式；（2）由已得到的二次函数关系式求解问题；（3）结合实际问题中自变量的取值范围得出实际问题的答案.,重难互动探究,探究问题求几何图形的最大（小）面积,第1课时二次函数与图形面积问题,第1课时二次函数与图形面积问题,（1）当AD4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.求隧道截面的面积S（平方米）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；若2米CD3米，求隧道截面的面积S的最大值（取3.14，结果精确到0.1平方米）.,解析（1）已知AD4米，即半圆O的半径为2米，直接根据圆的面积公式计算；（2）隧道的截面积由两部分组成，即半圆面积和矩形面积；注意自变量的取值范围，在实际问题中求最大（小）值，要注意自变量的范围是否符合实际意义.,第1课时二次函数与图形面积问题,第1课时二次函数与图形面积问题,第1课时二次函数与图形面积问题,归纳总结在周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同，所得到的几何图形的面积也不同.利用二次函数求几何图形的最大（小）面积的一般步骤是：（1）引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求问题相关的量.（2）分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式.（3）根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值，注意自变量的取值范围.,第1课时二次函数与图形面积问题,备选例题如图2233所示，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过E点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE.要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？,图2233,第1课时二次函数与图形
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