3.1建立一元一次方程模型

3.1建立一元一次方程模型,第3章,请你表示出下面两个问题中的等量关系.,（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？,问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.,如果设高速列车的平均速度为xkm/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，,即2.5x+318=1068.,（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2.这个包装盒的底面宽是多少？,问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积表面积.,若设包装盒的底面宽是ym，则等量关系可表示为1.2y2+y12+1.212=6.8，,即2.4y+2y+2.4=6.8.,在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.,方程的定义,如2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中，x，y，t都是未知数，这些等式都是方程.,合作探究,判断下面的式子是不是方程：（1）700+150 x；（2）200+150 x=500；（3）2+3=5；（4）2X2+3x=5,解：（1）（3）不是方程；（2）（4）是方程,像情境1和情境2这样,把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,建立方程的步骤：实际问题,（设未知数）,（找等量关系）,列出方程,建立下列问题中的方程模型：排球场长比宽多9m,周长是54m,排球场宽是多少？,解设排球场的宽为xm，根据题意，得2(x+x+9)=54,在情境1和情境2中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？,一元一次方程概念：,含有1个未知数的等式；未知数的次数是1；未知数的系数不能（填能或不能）为零；等式中分母不能含有字母。,定义辨析：1、判断下列方程是不是一元一次方程？（1）23-x=-6；（2）2a-b=3；（3）y+3=6y-9（4）0.32m-0.02m=0.7（5）x2=1（6）6y-5=,2、下列方程是一元一次方程的是（）A.X2+2Y=1B.2Y+5Y=OC.X2+2X-1=0D.=1,是,不是,是,是,不是,不是,B,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求出方程中未知数值得过程叫做解方程。,问题1：在方程x+5=8中，你能估算出x的值吗？问题2：在方程2x-3=5中，你能估算出x的值吗？,x=3,x=4,例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.,典例剖析,解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解,检验下列x的值是不是方程x-3=2x-8的解（1）x=5（2）x=3,解（1）把x=5代入原方程得，左边=5-3=2，右边=25-8=2左边=右边，所以x=5是方程的x-3=2x-8解.,（2）把x=3代入原方程得，左边=3-3=0，右边=23-8=-2左边右边，所以x=3不是方程x-3=2x-8的解,通过本节课的学习，你对本节课内容有哪些认识？1、方程2、一元一次方程3、方程的解与解方程,课堂小结,当堂检测,1、判断下面的式子是不是方程：（1）4x+3（2）8x+2=6（3）5+4=9（4）3x2+9x=15（5）1-=2x+y（6）x3-6x2+9x=0,2、已知方程y2-3=1,2x+6=5,x2-4x+4=0,m-n=1,4y=8,其中一元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解（1）X=2；（2）X=-2.4、建立下列问题中的一元一次方程模型：2011年6月底，