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极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化,思考：,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示.那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,极坐标与直角坐标的互化,探究：,x,把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点，它的直角坐标是（x，y），极坐标是（，）试用你所学知识写出它们之间的关系.,极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化,x=cosy=sin,2=x2+y2tan=y/x（x0）,x,极坐标与直角坐标的互化,例题讲解,例1将点M的极坐标（5，2/3）化成直角坐标.,例2将点M的直角坐标化成极坐标.,把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法(极角相差2的整数倍)，一般只要取0，2)就可以了.,极坐标与直角坐标的互化,课堂练习,1将点M的极坐标（2，2/3）化成直角坐标.,2、将点M的直角坐标（-2，2）化成极坐标.,极坐标与直角坐标的互化,例题讲解,例3设点M的极坐标（5，/3），直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点M关于直线l、极点的对称点的极坐标.,x,x,O,M,C,B,A,极坐标与直角坐标的互化,2在极坐标系中，若等边三角形的两顶点是A（2，/4），B（2，5/4），那么顶点C的坐标可能是（）,B,极坐标与直角坐标的互化,课堂小结,一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是（1）极点与直角坐标系的原点重合；（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；（3）两坐标系中的长度单位相同.,二、极坐标与直角坐标互化公式,x=cosy=sin,2=x2+y2tan=y/x（
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