三角形的概念第课时三角形的有关概念（课件）-人教版数学八年级上册

第13章三角形13.1与三角形有关的边和角1.认识三角形第1课时

三角形的有关概念情境导入三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.线段位置线段数量线段连接方式概念学习下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”.（）（）（）（）（）√××××没有首尾顺次相接知识点1三角形的概念及其基本要素探究新知观察三角形，它是如何构成的？ABC顶点顶点顶点角边边边组成三角形的线段叫作三角形的边相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点相领两边所组成的角叫作三角形的内角如右图：线段

，

，

是三角形的边；

点

，

，

是三角形的顶点；

，

，

是三角形的角.探究新知ABBCCAABC∠A∠B∠C三角形的表示方法：三角形可以用符号“△”表示.顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.BCAAB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CB

C基本要素：三角形的边：边

AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点

A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形

ABC中，顶点A所对的边记作

a，顶点B所对的边记作

b，顶点C所对的边记作

c.找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．ABCDE5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB为边的三角形有哪些？△ABC，△ABE.（3）以

E为顶点的三角形有哪些？△ABE，△BCE，△CDE.（4）以∠D为角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.（5）说出

△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE顶点

B所对的边为

DC，顶点

C所对的边为

BD，顶点

D所对的边为

BC.请运用类似的方法，将三角形按大小进行分类锐角0°<x<90°直角90°钝角90°<x<180°请将角按大小进行分类锐角三角形直角三角形钝角三角形ABCABCABC2三角形的分类小组讨论请将三角形按边的关系进行分类小组讨论请将三角形按边的关系进行分类以是否有边相等分类以是否有边相等分类三边都不相等三角形等腰三角形问题为什么没有等边三角形腰腰底边顶角底角底角在等腰三角形ABC中，相等的两边叫做另一边叫做两腰的夹角叫做腰和底边的夹角叫做腰底边顶角底角问题为什么没有等边三角形问题为什么没有等边三角形问题为什么没有等边三角形观察等边三角形ABCABC∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∵有两边相等的三角形是等边三角形∴△ABC是特殊的等腰三角形以是否有边相等分类以是否有边相等分类三边都不相等三角形等腰三角形底边和腰不相等三角形等边三角形请图出你认为简洁的三角形按边的相等关系分类示意图三角形注：等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形等边三角形等腰三角形不等边三角形（顶角（底角（底角按边是否相等分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按内角大小分三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形腰底边例如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.（1）写出以点C为顶点的三角形.（2）写出以AB为边的三角形.（3）找出图中的等腰三角形和等边三角形ABCD练习1.如图，在△ABC中，AB=BC=CA,点O在△ABC内，OA=OB=OC.找出图中的等腰三角形和等边三角形。ABCO2.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC,垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。ABCDE当堂练习1.三角形是指（）A.由三条线段所组成的封闭图形B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次连结组成的图形C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形D.由三条线段首尾顺次连结组成的图形C2.判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（

）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（

）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（

）×（4）等边三角形是锐角三角形.（

）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（

）×√3.如图，在

△ACE中，∠CEA的对边是

．ABFEDCAC4.根据下列条件，判断△ABC的形状．(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；(2)∠C＝110°；(3)∠C＝90°；(4)AB＝BC＝3，AC＝4.(1)∵∠A，∠B，∠C都小于90°，∴△ABC是锐角三角形．(2)∵∠C＝110°>90°，∴△ABC是钝角三角形．(3)∵