关于原点对称的点的坐标ppt课件

关于原点对称的点的坐标,23.2.3关于原点对称的点的坐标,关于原点对称的点的坐标,温故知新：,一、什么叫中心对称？,把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,关于原点对称的点的坐标,二、中心对称有何性质？,1.中心对称的两个图形是全等形。2.中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分。,（a，-b）,（-a，b）,4,3,5,（-a，-b）,三,三、填空1.点P(a,b)关于x轴的对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。2.点M(-3,-4)在第_象限,点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_.,关于原点对称的点的坐标,学习目标：1.掌握关于原点对称的点的坐标特点。2.会利用关于原点对称的点的坐标特点解决一些实际问题。,关于原点对称的点的坐标,在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）、C（2，1）、D（1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,关于原点对称的点的坐标,A（4，0）,B（0，3）,C（2，1）,D（1，2）,A,（4，0）,B,（0，3）,C,（2，1）,D,（1，2）,关于原点对称的点的坐标,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,关于原点对称的点的坐标,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：点p（x，y）关于原点对称的点为p（-x，-y）ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)，依次连接AB,BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中,作关于原点对称的图形的步骤如何?,步骤:1.找出图形各关键点及其坐标。2.写出图形各关键点关于原点对称的点的坐标。3.在平面直角坐标系中描出这些对称点的位置。4.顺次连接各点即为所求作的对称图形。,关于原点对称的点的坐标,1、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。,关于原点对称的点的坐标,2下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）Ay=By=2x+1Cy=-2x+1D以上三种都不可能,练一练,A,3.将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、位置不变,c,4、已知点A(4，a)在第三象限的角平分线上，则点A关于原点对称的点的坐标为（）A.(1，4)B.(4，4)C.(4，-4)D.(-4，4),B,关于原点对称的点的坐标,7.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.,1,2008,6.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_对称.,y轴或原点,5.已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称,则a=_，b=_.,-1,1,8.点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，则点P关于原点的对称点的坐标是。,（-2,3）,9.已知点Q(m，1)在双曲线上，则点Q关于y轴对称点的坐标是，1),点Q关于原点对称点的坐标是。,(2,1),(2,-1),关于原点对称的点的坐标,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,想一想,关于原点对称的点的坐标,平面直角坐标系中对称的特征,点p（x,y）（x.-y)点p（x,y)（-x,y)点p(x,Y)（-x,-y),关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,小结：,关于原点对称的点的坐标,作业习题22.3第3,4题。,关于原点对称的点的坐标,A,如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A(-2，-1),记作A(2，1),关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),探索1,B,AB0AB0,关于原点对称的点的坐标,自学指导,阅读课文p66-67。思考一下几个问题。1.探究要认真去做。自己总结出来归律。P(x,y)（-x.-y)2.自己动手做例2。小组之间相互评价。3.自己解决练习。,关于原点对称的点的坐标,关于原点对称的点