控制理论作业二答案

精选文件第三章3-1二次系统的闭环传递函数是。要求单位阶跃响应的tr、tm、%、ts的数值吗？解： 问题意分析这是典型的二次系统求性能指标的例题。 解法为，比较给定的闭环传递函数和二次系统闭环传递函数的标准形式，求出参数，代入性能指标式，求出、和的数值。上升时间tr峰值时间tm过剩处理时间ts过冲量%把3-2单位反馈系统的开环传递函数求出系统的性能指标、峰值时间、过冲量和调整时间。解： 问题意分析这是一个给出开环传递函数，求出二次系统性能指标的练习问题。 在此，把握二次系统闭环传递函数的标准形式和参数(，)的对应关系，决定用哪个式来求出性能指标。从问题提示条件来看闭环传递函数与二次系统传递函数的标准形式相比，=1、=0.5。 由此可以看出，系统处于低阻尼状态。因此，单位阶跃响应的性能指标是如图3-3图1所示的系统，假设该系统是单位阶跃响应中的过冲量=25%、峰值时间=0.5秒来决定k和的值。X(s) Y(s )。图1解： 问题意分析这是从性能指标求参数的主题，重要的是找出与k、的关系，和的关系通过，与k、相连。从系统结构图中得到的闭环传递函数与二次系统传递函数的标准形式相比由主题赋予的：也就是说两侧取自然对数就能得到基于指定的峰值时间(秒)所以(弧度/秒)故得0.1图2示出了已知系统的结构图，如果是，则尝试以下操作(1)当1)=0时，系统的tr、tm和ts的值。(2)0时，如果%=20%，会变成多少？100X(s) Y(s )。图2解： 问题意分析这是二次系统的综合练习问题。 (1)在练习输入信号不是单位步进信号时，求出性能指标。 重要的是，(2)的求方法与例4-3-3相似。(1)从结构图可以看出闭环传递函数可得输出拉斯呢？拉斯呢(2)0时，闭环传递函数由两侧取自然对数，就能得到故三-五(1)什么是时间响应a :系统受到作用的激励，其输出随时间变化的函数关系称为时间响应。(2)时间响应由哪个部分组成？ 各部的定义是什么？a :时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应是指在系统附加作用之后从初始状态到最终稳定状态的响应过程称为瞬态响应或动态响应或瞬态过程。 稳态响应称为系统的输出状态或稳态，如果时间变为无限大。(3)系统的单位阶跃响应曲线的各部分反映了系统的哪个方面的性能？a :时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应反映了系统的稳定性、相对稳定性和响应的快速性稳态响应反映了系统的正确性和稳态误差。(4)时域的瞬态响应性能指标是什么？ 你反映了系统的性能吗？a :调节延迟时间上升时间峰值时间的最大过冲量.反映系统的迅速性，即灵敏度，反映系统的相对稳定性。把3-6系统的特征方程式试验系统的稳定性。解：特征方程符号相同，无空缺，满足稳定的必要条件。 劳斯表判别。因为第一列的各数为正数，所以系统很稳定。 也可以对特征方程式进行因子分解根有负实部，系统稳定。把3-7系统的特征方程式解：劳斯表对特征方程式进行因子分解根为因为系统等幅振动，系统在临界上是稳定的。3-8单位反馈系统的开环传递函数是尝试k的稳定