湖北省长阳县高中数学第一章1.2.1排列一课件.pptx

1.2.1安排(1)，创设情境，引出安排的问题，探究在1.1节的例9中，我们可以看到，当用逐步乘法计数的原理解决这个问题时，由于做了一些重复的工作，所以很复杂。我们能给这种计数问题一个简单的方法吗？问题1:从三个学生A、B和C中选择两个学生参加一项活动有多少种不同的方式，其中一个参加上午的活动，另一个参加下午的活动？问题2:从1、2、3和4这四个数字中，一次取出三个，并把它们排列成一个三位数，你能得到多少个不同的三位数？以上两个问题有什么共同点？什么数学模型可以用来描述它？问题1:从三个学生A、B和C中选择两个学生参加一项活动有多少种不同的方式，其中一个参加上午的活动，另一个参加下午的活动？分析：将话题转换成a、b、c三个学生中的两个，按照参加晨间活动前和下午活动后的顺序排列。有多少种不同的安排？第一步是从三个学生中选择一个参加晨间活动，有三种方法。第二步是确定学生参加下午的活动，有两种方法。根据逐步计数的原理，32=6是总共六种方法。上述问题中的物体称为元素，所以问题1可以描述为：从3个不同的元素a、b、c中选取2个，然后按一定的顺序排列。有多少种不同的安排？ab，ac，ba，bc，ca，cb，问题2:从4个数字1，2，3，4中，一次取出3个数字并排列成3个数字，可以得到多少不同的3个数字？从4个不同的元素a、b、c、d中任意3个，然后按一定的顺序排列，有多少种不同的排列方法？abc、abd、acb、acd、adb、adc。bac、bad、bca、bcd、bda、bdccab、cad、cba、cbd、cda、cdb。Dab、dac、dba、dbc、dca、dcb。这样，所有三个数字都可以写成：123，124，132，134，142，143；213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342；412，413，421，423，431，432 .一般来说，m(mn)元素从n个不同的元素中取出，并按一定的顺序排列，这称为从n个不同的元素中取出m个元素的排列。描述：1。元素不能重复。不能在n中重复，也不能在m中重复。“按一定顺序”与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3，两种排列是相同的，当且仅当两种排列中的元素完全相同，并且元素的排列顺序完全相同。当m n时的排列称为选择性排列，当m=n时的排列称为全排列。为了使所写的所有安排既不重复也不遗漏，最好使用“树形图”。下列哪个问题是排列问题？(1)十分之二的学生参加会议，(2)十分之二的学生担任校长和副校长，(3)将2，3，5，7，11中的任意两个数相乘，(4)将2，3，5，7，11中的任意两个数除，(5)20名学生交换一个电话，(6)20名学生交换一封信，(7)圆圈上的10个点作为和弦的结束点， (8)圆上的一个点作为起点，并作为穿过另一点的光线，(4) 20个学生交换一个电话，6) 20个学生交换一封信，7)圆上的10个点作为和弦的终点，8) (10)有10个站。 你需要多少不同的票价？排列数：从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列数称为从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号表示。“排列”和“排列数”之间有什么区别和联系？在问题1中，计算来自3个不同元素的2个元素的排列数。在问题2中，计算来自4个不同元素的3个元素的排列数。在问题2中，计算和探索来自n个不同元素的2个元素的排列数。关于什么？关于什么？(1)置换数公式(1):当m=n时，正整数1到n的连续乘积，称为n的阶乘，由下式表示。(2)置换数公式(2):说明：1。第一个置换数公式常用于计算，第二个常用于证明。为了使上述公式在m=n时成立，规定为：2。注意这个条件，这通常是求解方程时的隐式条件。(1)计算：(1)、(2)课堂练习，2)从4种蔬菜中选择3种，种植在3块不同土壤上进行实验。有不同的种植方法吗？信号员使用三面不同颜色的旗帜，一边一面，每次三面。可以显示的不同信号的最大数量是()。有一种不同的方法可以从参加某场乒乓球团体赛的五名选手中选出三名选手，并安排他们的出场顺序？排列问题是在m个元素被取出后，它们必须按一定的顺序排列，并且相同的m个元素被取出。只要排列顺序不同，就被认为是实现这一点的两种不同方式。(两种不同的安排)。综上所述，从排列的定义可以看出，排列与元素的顺序有关，也就是说，与位置有关的问题可以归