初中数学总复习尺规作图

我们更关心我们孩子的未来。直尺圆规作图法直尺和圆规测绘的定义：直尺和圆规无比例尺用于测绘。五个基本图表：1.使线段等于已知线段；2.使一个角度等于已知的角度；3.垂直平分线称为线段；4.制作已知角度的角平分线；5.通过一个点画一条已知直线的垂直线；主题1:使线段等于已知线段。已知：如图所示，线段a。查找：线段AB，使ab=a练习：(1)制作射线AP；(2)截距AB=射线AP上的a。那么线段AB就是想要的图形。主题2:制作已知线段的中点。已知：如图所示，线段MN。要求：点o，使维护对象=否(即o是维护对象的中点)。练习：(1)以m和n分别为圆心，大于1/2MN的相同线段是由半径画出的弧，两条弧相交于p，q；(2)将pqjiao MN连接到o。那么点o是Mn的中点。(问：PQ和MN之间是什么关系？)主题3:画出已知角度的平分线。已知：如图所示，对于：射线操作，使 AOP= bOP(即操作平分AOB)。练习：(1)画一条以O为圆心，任意长度为半径的圆弧；OA，OB，m，n；(2)以m和n分别为圆心，大于1/2MN的同一线段是半径画弧，两条弧的交点AOB在P以内；(3)作射线op。那么射线OP是AOB的角平分线。主题4:使一个角度等于一个已知的角度。(请写“已知”和“要求”并自己画出图形，而不是书写方法)主题5:三条边被称为三角形。已知：如图所示，线段a、b、c。让我们找出：ABC，让AB=c，AC=b，bc=a练习：(1)线段AB=c；(2)以A为圆心，B为半径，B为圆心a是圆弧的半径，前圆弧在C处相交；(3)连接交流电、直流电。那么ABC就是想要的三角形。主题6:三角形的已知边和夹角。已知：如图所示，线段m，n和“.设A= AB=m，AC=n练习：(1)as a=a；(2)在AB上截距AB=m且AC=n；(3)连接BC。那么ABC就是想要的三角形。主题7:众所周知，两个角和夹紧的边形成三角形。已知：如图、线段m所示。要求：ABC，使A= b= ab=m练习：(1)线段ab=m；(2)使A=和B=在AB旁边。A和B的另一边相交于c那么ABC就是你要画的图形(三角形)。一、尺子基本作图归纳法1.使线段等于已知线段；2.使一个角度等于已知的角度；3，作为角的平分线；4.制作线段的垂直平分线；5、已知三条边、两条边及其夹角或两个角及其夹边三角形；6.众所周知，底边和底边上的高度是等腰三角形。7、直线上的一点为垂直直线；8.在直线外的一点垂直于直线。示例：1.如图所示，有一个坏了的轮子。现在，要做一个和原来轮子一样大小的圆形部件。请根据您所学的相关知识设计一个方案来确定圆形零件的半径。2.如图336107所示，国道OA和320国道OB在一个城市的o点相交，工厂c和d位于AOB。现在，将建造一个货运站p，使得从p到OA和OB的距离相等，并且PC=PD，并且货运站p的位置由尺子确定(没有书写方法，保留绘图的轨迹，并且写下结论)3.这三条路成对相交，交点分别是A、B和C。计划建一个加油站。到三条路的距离必须相等。加油站的地址符合要求有多少个条件？4.通过点C画一条平行于AB的线；5.圆O是通过不在同一条直线上的三个点A、B和C构成的。6.直线以外的点A与圆o相切二、几何绘图：1.根据以下要求绘制：仅使用带刻度的直尺和测量方法1)画等腰三角形的对称轴2.圆心未知的圆形工件。只允许一个三角形板在工件表面画一个直径并确定圆心。它被要求在图纸上保留图纸标记，并在图纸上写上“我”3.一所学校有一个方形花坛。现在它被分成四种不同颜色的花，形状和面积相同。请帮助设计至少三个不同的方案，并把它们画在下面的正方形图形上(你可以用尺子或尺子画，但应该尽可能的精确和美观)。4.一个村子里几亩地的面积是ABC。现在决定将土地平均分配给四个“养花人”种植。请帮助他们划分一个点，并提供至少两种方法。要求：画一个图，并简要说明划分方法。如图所示，正方形网格上有一个三角形。(1)制作关于直线MN的ABC对称图形(非书写方式)；6个问题七个问题ANBMCC5个问题(2)如果网格上最小正方形的边长是1。找出ABC的面积。6.如图所示，正方形纸上的每个小正方形都是一个有一边的正方形。我们把以网格连接为边的多边形称为“网格多边形”。如图(1)所示，四边形ABCD是一个“网格四边形”。在图中找出四边形面积；(2)在图中的正方形纸上画一个网格点EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积，是一个轴对称图形。7.如图所示，如果A，B，C，P，Q，A，B，C和D是正方形纸上的网格点，为了使ABCPQR，点R应该是()A.b.b.c.c.d.d8.一个新的住宅区将在公共区域建造一个等边三角形的圆形花坛。(1)为使花坛面积最大化，请确定该公共区域圆形花坛的圆心(如图所示)。(2)如果这个等边三角形的边长是18米，请计算一下花坛的面积。9.如图所示，在平行四边形的纸ABCD中，E和F分别是侧边AD和BC的中点。张老师让学生把纸的下半部分的平行四边形沿着EF折叠成v形。(1)请画出折叠的平行四边形A1B1FE在原始图纸中；(用直尺和圆规画图，不要写图，保持画迹)(2)给定A=63，求出B1FC的大小。10个问题八个问题九个问题10.如图所示，已知正方形纸上的每个小正方形都是全等正方形。AOB是在正方形纸上画的。请用网格点和直尺(无刻度)来做AOB的平分线。11.小云在他的班上跑黑板报纸时遇到了一个难题。在布局设计的过程中，他需要把一个半圆形的表面分成三部分。请帮助他设计一个合理的划分方案(要求用尺子和量具画，并保持画的痕迹)12.一个公园有一个4米长的规则三角形花坛，每个花坛的顶点都有一棵古树。现在决定将原来的花坛扩展成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，并且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上。在以下设计过程中，对绘图工具没有限制。(1)根据圆形设计，用图1画出你设计的圆形花坛的示意图；(2)根据平行四边形设计，用图2画出你设计的平行四边形花坛的示意图。(3)如果新建的花坛面积较大，以上哪种方案比较合适？请解释原因。13.做一个半圆，使圆心在直角三角形的直角边上，并与斜边的直角边相切14、问题研究：(1)请在图1的方框中画一个点，并解释原因。(2)请在图2的方框中画出任务的所有点(包括边)并解释原因。DCBAPDCBAOPEFDCBAEGOP(问题14的答案图表)DCBADCBADCBA(图14)(3)解决问题：如图3所示，现在有一个矩形钢板。工人想用它来切割两块全等的和最大的钢板，请画出符合图3要求的点的和，并找出面积。(结果保留根标记)。14.(本主题满分为12分)解决方案：(1)如图1所示，如果连接是在某个点建立的，那么。分数是你想要的。(3分)(2)如图2所示，绘制方法如下：1)使正方形内的边相等；(2)外接圆分别在两个点的交点处形成。在中间，弦上的圆周角度都是，桌子上所有的点都是你想要的。(7分)(3)如图3所示3)做一个等边外接圆，并在该点相交；4)从上方拦截。关键是请求。(9分)(阅卷时，图纸准确，没有图纸不扣分)久而久之。在中间。(10分)在。在。(12分)直尺圆规作图法考试内容基本映射。使用基本映射制作三角形。圈出不在同一条线上的一个点、两个点和三个点。考试要求(1)可以完成以下基本映射：使线段等于已知线段，使角度等于已知角度，使角度的平分线，以及使线段的垂直平分线。(2)可以用基础图作为三角形：已知三条边为三角形；两边及其夹角被称为三角形。众所周知，两个角和它们的夹紧边是三角形。众所周知，底边和底边上的高度是等腰三角形。(3)可以圈出不在同一直线上的一点、两点和三点。(4)理解直尺和量具绘制的步骤。对于尺子和量规绘图问题，你将写出已知的、计算出的和计算出的方法(不需要证明)。查看考试网站例1如图所示，ABC和C=90是已知的。按以下要求测绘(直尺测绘，保留测绘痕迹)；(1)作为B的平分线，它在D点与AC相交；(2)在AB的边缘取一点e，使be=BC(3) linkED ed。(2)根据图表写出一组相等的线段和一组相等的锐角。(不包括be=bc，EBD=CBD)例2如图所示，在AOB中有两个不动点C和D。计算如下：一点P等于PC=PD，P到AOB两边的距离相等。要求：用直尺和圆规画画，不要写字，但要保持画的痕迹。例3为了在公路旁建造一所小学，以尽量减少从A村和B村到小学的距离，请确定小学的位置。例4如图所示，大圆中有一个小圆O。(1)确定大圆的中心；(2)画一条直线，将两个圆的面积一分为二。例5已知图1和图2中每个小正方形的边长是1个单位。(1)将图1中的格点ABC向右移动3个单位，然后向上移动2个单位，得到A1B1C1。请在图1中画出A1B1C1。(2)在图2中，画一个类似于格点DEF但相似比不等于1的点阵三角形。图2FDEABC图1考试培训1.以下关于映射的陈述是正确的()A.画一条直线ab=10cm厘米。B.绘制光线ob=10cm厘米。C.给定三个点a，b和c，画一条穿过这三个点的直线。通过直线外的一点画一条平行于直线的直线。2.如图所示，在55的正方形网格中，每个小正正方形的所有边都是1。请按照下列要求在给定的网格中绘制弄清楚。(1)从点a开始的线段AB，其另一端点在格点上(即小正方形的顶点)，长度为2；(2)以(1)中的AB为边的等腰三角形ABC，因此点C在网格点上，其他两条边的长度为无理数；(3)在(1)中以AB为边的两个凸多边形都是中心对称图，并且不一致，它们的顶点都在格点上，并且每条边的长度都是无理数。3.小明的卫生间家用瓷砖装修还有一个未完成的角落(如图一)。他想从现有的6块瓷砖材料中选择2或3块(如图b所示)用于铺设。请帮助小明设计两种不同的铺设方案(在下面的图c和d中画出铺设示意图，并标出每种剩余材料的数量)。4.如图所示，在平行四边形的纸ABCD中，E和F分别是侧边AD和BC的中点。张老师要求学生将纸的下半部分-沿着EF折叠成一个V形图案。(1)请在原图中画出折迭图ABFE；(用尺子和量规来画，不要写图，保持画迹)(2)给定A=630，找出Bfc的大小。5.如图所示，有一个木制的圆形脸谱工艺品，用H点和T点作为脸谱的耳朵。计划在工艺品另一侧连接两个耳朵的连线中点D处打一个小洞。现在只有一个没有刻度单位的直角三角形(斜边比直角三角形大)(1)解法：四边形A1B1C1D1使A1点和A点关于B点对称，B1点和B点关于C点对称，C1点和C点关于D点对称，D1点和D点关于A点对称(只要画出图形，不需要书写方法)；(2)在(1)中制作的四边形A1B1C1D1的面积S1由s表示；(3)如果已知条件下的正方形变为面积为S的任意四边形，并按(1)的要求作出面积为S2的新四边形，S1和S2相等吗？为什么？例5。如图所示，A是半圆上的三等分点，B是中点，MN是直径，P是移动点。在MN上做一个点，使Pa和Pb之间的距离最短，并找到Pa和Pb的最小值。()甲、乙、丙、丁、-1作业(1)请在图中画出ABC的角平分线BD(要求保留图纸的痕迹)。(2)用直尺和直尺绘图，不要写字，但要保持绘图的痕迹。为了保护环境，市政府计划在连接甲、乙居住区的道路以北1500米的海边建一座污水处理厂。设计要求污水处理厂与甲、乙居住区等距。(1)按1: 50000比例绘制设计图，在图上找出污水处理厂与道路的距离；(2)在图中画出污水处理厂的位置P。(3)如图所示，直角坐标系中的圆弧穿过网格点A、B和C，其中点B的坐标为(4，4)，则圆弧所在圆的中心坐标为。如图所示