函数的奇偶性教学设计-优秀

PS函数的奇偶校验教育设计1 .教材分析1 .教材的地位和作用内容从人教版高中课程标准实验教科书 A版必修1第1章第3节中选择函数偶奇性是研究函数的重要策略，因此成为函数的重要性质之一，其研究也有助于深化今后函数、三角函数的性质等后续内容由于偶奇性教育在知识和能力上对学生的教育起着非常重要的作用，因此这门课不仅充满了数学方法论的渗透教育，同时也是数学美的集中表现。2 .学情分析已经学习了函数的单调性，对研究函数性质的方法已经有一定的理解。 虽然他们还不知道函数的奇偶性，但学生在中学已经学习了图形的轴对称和中心对称，对图像的特殊对称性已经有了一定的感性认识在研究函数的单调性方面，学生从形象到具体，从具体到一般的科学处理方法，具有一定数学研究方法的感性认识高一学生虽然具有一定的观察能力，但观察的深度和稳定性还没有提高高一学生的学习心理具有一定的稳定性，有明确的学习动机，能与教师合作完成教育内容。二.目的的分析教育目标知识和技能目标：理解函数奇偶校验的概念可以利用定义判定函数的奇偶校验进程和方法的目标：培养学生的类比、观察、归纳能力渗透数形结合的想法，从印象中具体地，然后从具体到一般的研究方法情绪态度和价值观目标：进一步感受数学研究的科学方法体验数学研究的严密性，感受数学的对称性重点和难点要点：函数奇偶概念的形成和函数奇偶的判断难点：函数奇偶校验概念的探索和理解3 .教法、学法教法在多媒体和几何艺术板软件中。以引导发现法为主，直观的演示法、疑问引导法为辅助的教育模式遵循研究函数性质的三步曲学法学根据自主性和不同的原则以促进学生的发展为出发点着眼于知识的形成和发展着眼于学生的学习体验4 .过程分析4提出疑问，创造情景概括预想，明确内涵讨论统一，形成定义加强定义，深化内涵把作业做完，返回展开分析概念，升华提高和练习结合，巩固新知识课程总结，知识建设(1)情况导航，引入新课提出问题由于生活，我们现在学习的函数图像具有对称的特性吗？ 不是也表现了图像对称的美感吗？(2)构建概念，突破难点考察以下两个函数(1) (2)。想想1:这两个函数的图像有什么共同特征？2:对上述两个函数考虑f(1)和f(-1 )、f(2)和f(-2 )、f(a )和f(-a )的关系一般地，在函数y=f(x )的图像是y轴对称的情况下，当自变量x取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即f(-x)=f(x )想想3:是如何定义人偶函数的想4:函数的偶然函数吗？ 偶函数的定义域有什么特征？练习1 :判断以下函数是否为偶函数(口头)(3)合作探索，类比发现模仿讨论偶函数的过程，回答以下问题共同研究(1)请仔细观察这两个函数的图像。 那个有什么共同的特征？(2)请完成下述函数值对应表，说明它们是如何体现特征的(3)可以尝试用数学语言表达函数图像的这个特征吗？(4)奇函数的定义练习2 :判断下一个函数是否为奇函数(口头)加强定义，深化内涵奇函数，偶函数定义的说明：(1)如果一个函数f(x )是奇函数或偶函数，则函数f(x )可以说具有奇函数。(2) .函数具有奇偶校验的前提是定义域关于原点对称。如果3)f(x )是奇函数，则f(-x)=-f(x )成立。在f(x )是偶函数的情况下，f(-x)=f(x )成立。练习3 :奇函数定义域是a，2a 3，a=_(4)练习和结合，巩固新知识示例1 .使用定义确定以下函数的奇偶校验(1)总结：定义中判断函数奇偶校验的步骤：首先求出定义域，看看关于原点是否对称再次判断f(-x )和f(x )的关系如果(f(-x)=f(x )，则f(x )是偶函数f(-x)=- f(x )，f(x )是奇函数.练习4 .使用定义确定以下函数的奇偶校验总结：根据奇偶校验函数可以分为四种：奇偶函数图像的性质：奇函数的图像关于原点是对称的相反，如果一个函数的图像关于原点对称这个函数是奇函数偶然函数的图像是y轴对称的相反，如果一个函数的图像是y轴对称的这个函数是偶然函数注意：奇偶函数图像的性质可以如下使用.判定函数的奇偶.简化函数图像的绘制方法。练习5 :判断下一个函数是偶函数还是奇函数(口语)(1)o.oxy(2)o.oxy(4)(3)xo.oxyo.oy例2 .已知函数y=f(x )是偶函数，y轴右侧的图像如下图所示描绘了y轴左侧的图像.xy0解：相等的en等练习6:(1)已知函数y=f(x )是以上的奇函数，以上的图像如图所示，描绘以上的图像。x0123y(5)扩大迁移，提高能力示例3 .使用定义确定以下函数的奇偶校验(1)(2)(6)课程总结、知识的构建偶奇性奇函数偶函数制定规定义设函数y=f(x )的定义域为d，则任意的x属于d，-x属于d .f(-x)=-f(x )f(-x)=f(x )图雕像性质关于原点对称关于y轴对称判断步骤规定定义域关于原点是否对称。f(-x)=-f(x )f(-x)=f(x )确定或证明函数奇偶校验的基本步骤：看2寻找3来判断注意：如果能制作函数图像，就可以直接观察图像是y轴对称还是原点对称。(7)安排工作，返回展开第1级：教材第39页，练习题1-3A组，第6-8题第2级：教材第39页，练习题1-3B组，第2-4题三级：补充问题(1)设f(x )为在r中定义的奇函数，在x0的情况下，在求出f(x)=2x 1、x0的情况