北京师大附中2020-2020学年上初中九年级数中考试试卷--数学

北京师范大学附属中学2020-2020学年上学期初中九年级数学期中试卷第一，选择题(填写表格中的答案，每项得3分，共30分)1.如图所示，如果已知中心角BOC=100，则中心角BAC的度数为()公元前50年，公元前100年，公元130年2.抛物线的顶点坐标是()A.(2，1) B.(2，-3) C.(2，3) D.(-2，)3.如果在二次函数y=2(x-2)2-3的图像上有两点A (5，Y1)和B (-1，Y2)，下面的判断是正确的()A.y1 y2b.y1=y2c.y1 y2d.y1，y2的大小不确定4.在ABC中，c=90，AB=13，BC=5，cosA的值为()A.学士学位5.如果x的方程x2- cos=0有两个相等的实根，则锐角为()公元前30年，公元前45年，公元60年，75年6.如图所示，已知AB是直径o，弦CDAB在点p，CD=10cm，AP: Pb=1: 5，所以，0的半径是()A.cm B.cm C.8cm D.6cm7.铁路路基的横截面为等腰梯形。如果腰部坡度为2:3，上部底部宽度为3米，路基高度为4米，路基下部底部宽度为()A.15米B.12米c.9米d.7米8.如图所示，88O的半径是1，点A是半圆上的三分点，点B是圆弧。中点，p是直径MN上的移动点，那么PA PB的最小值是()A.1 BC.D.9.从右边的二次函数y=ax2 bx c的图像中，一位同学观察并得到以下五个结论：c=0，该函数的最小值为-3， a-b c 0， a-b c 0。你认为正确的命题是()A.5 b.4 c.3 d.210.如图1所示，在直角梯形ABCD，b=90，DCAB中，移动点p从点B开始，沿梯形边缘从BCDA移动。移动点p的路径是x，并且ABC的面积是y。如果x的函数y的图像在图2中示出，那么ABC的面积是公元前32年18年16月10日二、填空(每项4分，共32分)11.如果已知二次函数y=ax2 bx c(a0 ),其中a、b、c满足b c=0且9a-3b c=0，则二次函数图像的对称轴是一条直线。12.将抛物线y=ax2 bx c(a0)向下平移3个单位，向左平移4个单位，得到抛物线y=-2x2-4x 5，则原始抛物线的顶点坐标为_ _ _ _ _ _。13.如果锐角A满足2sin(A-15)=，则A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.弦AB将O分成两个弧，其中一个弧是另一个弧的4倍，那么弦AB对着的中心角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如图所示，在ABC中，a=30，tanB=，AC=，ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.在ABC中，AB=2，AC=，B=30，则BAC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.数学家发明了一个魔盒。当任何实数对(A，B)进入其中，他们将得到一个新的实数：a2 b 1。例如，如果(3，-2)被放入其中，它们将得到32 (-2) 1=8。现在将实数对(-2，3)放入其中，得到实数M，然后将实数对(M，1)放入其中，得到实数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。18.如图所示：AB为直径0，AB=AC，BC交点0为点D，AC交点0为点E，且BAC=45，得出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；不良事件=2EC(4)下弧声发射是下弧声发射的两倍； AE=BC。正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.回答问题(问题24，4分；其余，每项6分，共34分)19.计算：(1)6co 30 tan 30-2s in245(2)-(-1)-2sin45 tan4520.如图所示，在梯形ABCD中，ad BC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26。求：(1)1)cos数模转换器的值；(2)广告段的长度。21.如图所示，在河的另一边有一座水塔。塔甲在摄氏30度的仰角，塔甲在摄氏45度的仰角。计算水塔AB的高度(结果保留了根符号)22.住宅区的圆柱形输水管道破裂。为了更换管道，维修人员需要确定管道圆形截面的半径。下图显示了水平放置的带水破裂管道的横截面。(1)绘图问题：请用圆规和直尺完成该输水管道的圆形截面；(不要写，但要保留绘图的痕迹)(2)如果水面宽度AB=16cm厘米，水面最深部分的高度为4厘米，则计算该圆形截面的半径。23.如图所示，在RtABC中， 0)关于x，(1)验证：该方程有两个不相等的实根；(2)让方程的两个实根分别为x1和x2(其中x1 x2=，如果y是m的函数，y=x2-2x1，则求出该函数的解析表达式；(3)在(2)的条件下，组合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y 2m。如图所示，抛物线y=ax2 bx-3在点a和b处与x轴相交，在点c处与y轴相交，并且ob=oc=3oa。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)探究坐标轴上是否有一个点P，以点P、A和C为顶点的三角形是直角三角形？如果是，找出点P的坐标；如果没有，请解释原因；(3)直线y=在点d与y轴相交，e是抛物线的顶点。如果DBC=，CBE=，求-的值。27.(该子项有9个点)如图所示，抛物线y=x2-2x-3在点A和点B处与X轴相交(点A在点B的左侧)，直线1在点A和点C处与抛物线相交，点C的横坐标为2。(1)求点A和点B的坐标和直线交流的分辨率函数；(2)P是线段AC上的一个移动点，与P点相交的平行线作为Y轴在E点与抛物线相交，得到线段PE长度的最大值；(3)点G是抛物线上的移动点。在X轴上有一个点F，使得以A，C，F和G为顶点的四边形是平行四边形吗？如果存在，找出所有满足条件的F点坐标(请直接写点坐标，不需要写过程)；如果没有，请解释原因。参考答案1.A 2。C 3。B 4 .A 5。C 6。A 7。A 8。C 9。B 10。C11.x=-1 12。(3，10) 13.75 14.7215.5 16.15或105 17.66 18。 19.(1)2；(2)；20.(1) (2)13。21.6；22.r=1023.(1)y=-2x 2